摘要：远程教育中，教师教学与学员学习在时间和空间上未必一致，如何能象面授教育那样有效地实时引导和监督学员学习是一个重要问题。教师制作的教学资源，应该有逻辑地放置在学习平台上，允许教师定义学习路径，从而使远程教学更加符合教学规律，有效解决远程教学效果，提升教学质量。本文详细研究了微信架构下网络学习平台学习路径的设计与实现方案。

关键词：微信；学习平台；学习路径

中图分类号：TP391

0 引言

《辽宁省中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》提出，要构建灵活开放的终身教育体系，以国民教育体系为依托，整合各类教育资源，构建新型继续教育体系。纲要认为：要积极支持各级各类学校面向社会开放学习资源，搭建终身学习的平台，满足人民群众日益增长的多样化学习需求，形成比较完善的终身教育体系。

沈阳广播电视大学是全国四十四所省级电大之一，长期耕耘于学历教育和非学历教育领域，具有丰富的远程教育教学经验。学历教育方面，一直以来，始终致力于以开放教育为特征的高等学历教育，并依托网络学习平台为学员提供远程教育支持服务。非学历教育方面，与辽宁省保监会、沈阳市财政局、沈阳市药监局、沈阳市交通局等多个行业主管部门开展合作，依托沈阳终身教育学习网，努力实现现代信息技术与终身教育的深度融合，以全新的培训理念，先进的技术手段，创造人人皆学、时时能学、处处可学的远程教育学习环境。目前已经开发完成了基于PC、基于手机APP和基于微信的多重网络学习平台，竭力为用户创造任何時间、任何地点、任何设备，随时随地参与学习的条件。

虽然在终身教育领域取得了一定成果，但也分析发现了存在的一些问题，例如：远程教育中，教师教学和学员学习在时间和空间上未必一致，缺少面授教育那样的实时监督机制。如何有效引导学员学习成为远程教育中亟待迫切解决的问题。教师在线下制作的大量以微课程为特征的教学资源，如果一股脑地堆叠在学习平台上，必将引发逻辑混乱、主次不清。如果允许教师设置课程或知识点的学习顺序，即学习路径，就可以让远程教学更加符合教学规律，进而有效提升远程教学的学习效果和教学质量。

1 微信架构下的学习路径的设计思路

为了更好地提高远程教育的教学质量，改良教学效果，经过长期研究发现，学习平台中应该引入以树型或者图为特征的拓扑结构，对课程或知识点的逻辑关系、先序后序予以定义，对学习顺序实施限定，以期达到循序渐进的学习效果，即让学员按照教师预定的一条或几条学习途径完成远程教学活动。

以终身教育课程为例，采用图描述学习步骤、课程或知识点的关系后，可以保证学员按照报名、交费、课程和知识点、学习、测试、终结性考试、打印合格条形码等次序，由浅入深、循序渐进地参加学习。每个课程或者每个知识点相当于图结构中的“节点”，课程与课程间的关联、知识点与知识点间的关联相当于图结构中的“边”，学习路径相当于对图结构节点的拓扑排序序列。

1.1 拓扑结构的建立和排序算法

拓扑结构排序是指对有向图按照节点的拓扑结构进行排序的算法，拓扑结构上每个节点Vj到Vk的有向边用（j，k）表示，拓扑排序的计算方法也就是计算有向图节点队列的方法。

参照工程领域，在项目规划中，一个项目包括若干子项目，这些子项目的开展并不是齐头并进，而是按照一定顺序递进排列的，某些子项目需要优先完成，另外一些子项目则需要在前期子项目的运行进程后才能正式开启。有向图或甘特图即可描述这种活动的前后顺序，其中，使用“节点”代表子项目，使用“边”表示子项目与子项目间的先后关系，即顶点活动图，简称AOV网（Activity On Vertex Network）。

任何无回路的AOV网建立以后，由其节点可以组成一个拓扑序列，并且拓扑序列也并不唯一。设计可得的排序算法是重复执行2个步骤，直至AOV网中所有节点全部输出完毕。步骤描述具体如下：

1） 从AOV网中选取一个入度为0的节点，输出该节点；

2） 从AOV中删除该节点和所有出边。

如果最后网中的节点入度都不为0，即说明此时网络中存在回路，拓扑排序则可转为停止，算法结束。

1.2 学习路径的遍历算法

如果将课程或者知识点视为“节点”，节点间的关联视为“边”，则可以通过AOV网实现拓扑排序，定义课程或者知识点间的关系，从而使课程或者知识点间按照次序依次开展，防止出现未学习先序课程而直接学习后续课程导致无法理解知识的尴尬情形。

AOV网采用邻接表定义。邻接表使用数组或链表描述，在时间复杂度和空间复杂度上均具有很多优势。

每个边至少包括2个字段：课程或知识点的先序课程、课程或知识点的后序课程，另外还可以包括课程学习时长，通过条件等辅助条件。利用链表，将课程与其先序课程以及后续课程依次链接，形成完整的AOV网，供学习平台遍历访问。

通过构建AOV网，建立了网络课程的学习路径。学习一门课程，先决条件是已经学过相关的先序课程。学习某个知识点，先决条件是已经学过相应的先序知识点，知识点的资源形式可以包括：文字、图片、表格、视频、网页、微课程、三分屏、考试、练习等等。将上述课程或者知识点映射到AOV网上，形成先序后序的关系，引导学员按照一定位序依次学习，达到在牢固掌握先序课程或知识点的基础上，再陆续学习后接课程或知识点的教学目的。

2 微信架构下的学习路径的实现

在终身教育中，课程种类很多，以开放教育的计算机应用专业课程为例来解析论述本次研究中的设计实现过程。

2.1 专业内课程的拓扑关系

以开放教育的计算机应用专业课程在整体上可延展为两大类别，分别是：公共课和专业课。其中，公共课包括：高等数学、计算机基础等，专业课包括：面向对象程序设计、计算机组成原理、数据结构、数据库系统、计算机网络、离散数学、操作系统、编译原理等。综上分析可知，有些科目，例如《高等数学》属于基础课程，不需要修读其它课程就可以直接学习，另外一些课程则必须先学完某些先修课程，在掌握了一定基础知识之后才能进入学习，例如《数据结构》，学员必须要有《面向对象程序设计》和《离散数学》课程的基础，才能很好地理解这门课程的内容。

以部分课程为例，研究得到其课程学习路径如表1所示。

通过拓扑排序，可以得到下述学习路径：

C1，C2，C8，C3，C4，C7，C5，C6，C9

由于AOV网得到的拓扑序列并不唯一，因此还可以得到其它的拓扑序列，例如：C1，C2，C4，C8，C3，C7，C5，C6，C9或者

C1，C2，C3，C4，C8，C5，C6，C7，C9等等。

2.2 课程内部知识点的拓扑关系

课程不论内容多少，知识深浅，从整体上讲，都可以看成由多个层次构成的树型或图结构。一个比较大的知识点还可以分解为是由多个更小的知识点构成。例如，多个小节内的知识点构成了某一个小节，若干个小节构成某个章节。这些知识点间均存在着关联性，由此形成的拓扑关系可以划分为：父子、兄弟、依赖和参考四种关系。

以开放教育的数据结构课程为例，章节知识点包括：概论、线性表、堆栈、队列、树、图、排序、查找和文件，在此给出其拓扑结构如图2所示。

AOV网在计算机内部采用邻接矩阵或者邻接表实现，遍历方法可以采用深度搜索遍历或者广度优先搜索遍历，研究运行后的拓扑排序算法可简述如下：

1）扫描节点表，将入度为0的节点压入堆栈；

2）while （堆栈非空）

{

将栈顶节点Vj弹出栈，并输出Vj；

检查Vj的出边表，将每条出边的终点Vk入度均减1，如果Vk入度为0，将Vk压入堆栈；

}

3）如果输出的节点小于全部节点数，则输出“存在节点回路”，否则拓扑排序完毕。

通过学习平台定义上述学习路径之后，可以有效控制学员的学习顺序，要求其按照一定顺序参加学习，避免跳跃性无监督的学习模式，防止出现未学习先序课程而直接学习后续课程导致无法理解知识的情况，从而最终获得了网络环境无监督情况下理想的学习效果。

3 应用实例

沈阳广播电视大学的网络学习平台包括基于PC、基于手机APP和基于微信的多重网络学习环境，尽力为用户提供任何时间、任何地点、任何设备的学习条件。以其中的沈阳市会计人员继续教育学习平台为例，学员首先输入身份证号登录学习平台，如图3所示，然后学员打开课程列表找到自己喜欢的课程参加学习。

显示学习列表后，学员可以访问具体课件，如图4所示。教师在后台定义了课件的学习路径，学员必须按照该路径依次学习，平台界面显示了课件的学习进度，只有前序课件学习完毕后，才能点击打开后序的课件，否则将弹出无效提示，从而杜绝了随机播放。而且，为了考核学员课件知识点掌握程度，学习平台还允许教师自定义课件的课后练习，某课件学习通过后，必须点击“练习”按钮参加课后考试，只有考核通过以后，才能点击下一课件的学习按钮继续学习。

微信架构下的微课程学习界面，如图5所示。微信架构下课件学习后的练习界面，如图6所示。服务器端学习资源后台管理界面，如图7所示。

上述学习和测试情况，都将会完整记录到服务器端，作为“学分银行”的一部分，进而成为学员参加终身教育学习的数据凭证。

4 结束语

本文针对微信架构下的网络学习平台课程与知识点的学习路径设计展开了详细研究，借鉴了数据结构的图遍历模型以及工程项目管理的AOV网模型，并在远程教育学习平台中予以应用实现。合理地设计学习路径，要求學员依照能力自主选择或者沿着教师预定的一条或几条学习路线顺序学习，而不是简单地将教学资源罗列在学习平台上任由学生随意选择，可以有效引导和监督学员学习，提高远程教育教学质量。

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