王永长

【摘要】数形结合思想是数学思想和方法中十分基本的一个思想，对学生解决问题来说，具有显著的作用。本文结合初中学生数学能力简单阐述了数形结合思想，并结合初中数学的相关知识，研究了这种思想在教学中的融入，仅供参考。

【关键词】数形结合 初中数学 教学

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）09-0080-01

数學中最基本也最古老的研究就是数和形，在一定条件下数和形可以相互转化，这就是数形结合思想[1]。由于初中数学涉及到很多数字方面的运算，还包含很多理论方面的知识，因此，将它们通过图形的方式进行相应的体现，不仅仅能让学生对知识进行更加直观的体会。新课程标准中强调要在数学教学当中渗透数学思想和方法，对于培养学生数学学科素养具有重要作用。

一、数形结合与学生数学能力

（一）初步认识数形结合

华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”[2]数形结合的价值就在于产生了一种新的解决数学问题的方法。如勾股定理，据说数学历史上证明勾股定理的方法有500多种，仅毕达哥拉斯的一本专著上就有367种方法。而我国古代就采用拼图法直接证明勾股定理。如图1。

图中四个直角三角形的面积加上中间小正方形的面积等于大正方形的面积，用数学符号来表示就是：，得到a2+b2=c2。

结合上述分析，数形结合就是将抽象的数学问题和直观的图像结合起来，换个角度来说就是代数和几何的相互转化。

（二）学生数学能力