赵青

摘 要：数学学习是具有个性的活动。当学生真切地参与知识获取的探究过程之中，那他的感知就会愈加丰富，他的体验也会随着深刻。同样，他对知识的领悟和建构就会无比迅速。这就需要我们广大数学教师在教学中注重观察与思考的融合，关注学习尝试，从而丰厚学习积累，让数学学习加倍有效。

关键词：观察；反思；尝试；活动

教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动能授生以“渔”以促进学习的深入，能让学生在自主的状态中丰富感知、促进积累，能在活跃学习的同时改善课堂质态，实现学习的突破。在此，结合《找规律》教学为例，浅谈如何让学生自觉、主动地参与到数学活动中来，并使学生的数学学习步入快車道。

■一、看思融合，丰富感知

师：秦明小学将迎来50年校庆。五（3）班的同学正在紧张地忙碌着，请看他们都做了些什么呢？

生：在插彩旗。

生：挂灯笼。

生：摆盆花。

师：观察得很仔细。面对他们的忙碌，你想到了什么？

生：彩旗是怎么摆的？有没有要求？

生：彩旗有两种颜色，是按照两面红色两面黄色依次摆下去的。

生：灯笼有三种颜色，按照红、紫、绿顺序摆下去的。

生：盆花是按照1盆蓝的、1盆红的这样摆的。

师：很好！看得很准，想得有方向。那 “彩旗的最右边看不到了，再摆下去，会是什么样子的？”

生：插彩旗也要讲究方法的。你们看2面红的、2面黄的，再2面红的、2面黄的，所以右边也应该这样插下去。

师：他的发现对吗？相互说一说。

思考：

直观与抽象是数学学习中必须把握的一对重要的关系。小学数学知识的抽象性和学生思维水平的局限性，直接影响着小学数学课堂教学的出发点。为此，现行的小学数学教材中编排了很多的直观性主题图，旨在丰富学生的感知，促进学生的解读与思考。以直观为基础，用直观图为学习思考的原型，就是我们数学教师必须掌控的学习的质态。用活直观图，引领科学解读，让看和思有机地融合在一起，使学生获得思考抽象问题的一个重要支柱，促进有效学习的深入，加速学习感悟。

通过读图，激发学生的兴趣；利用辨析，诱发思维的深入，这些都是教学的有益尝试，也是改善课堂质态的有效举措。教学片断中学生对三种物品的摆法解析，改变了只看不想、不合作的粗放式的课堂状态，真正让学习变成学生自己的事情，使学生全身心地投入其中。我们欣喜地看到学生对主题图的解读，超乎我们的预设，达到“学思结合”的美好境界。

■二、有益尝试，丰厚积累

师：大家前面看得很有水平，能把看的转化成实实在在的东西吗？

生：我们可以画一画。

师：是吗？试试看。

……

生：■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■

生：你的太麻烦了。我用▲表示红旗，△表示黄旗。这样就是：▲▲△△▲▲△△▲▲△△……

师：这个方法好吗？但是后面怎么是省略号呢？

生：右边的我们不知道有没有。

师：如果再画几个，你会怎么画呢？

生：肯定是▲▲△△。

师：肯定是这样吗？小组中再议一议。

师：这样的方法对灯笼、盆花适用吗？

生：盆花是这样的，○●○●○●○●（○表示蓝花，●表示红花）。

生：灯笼也可以用红、紫、绿、红、紫、绿、红、紫、绿写下去。

师：不错的尝试。请看盆花，想想第15盆会是什么颜色？

生：画图中第15个是蓝花。

生：我通过数发现第1、3、5…是蓝花，2、4、6…是红花。奇数是蓝花，偶数是红花。

生：我是通过计算得到的。2个为一组，15÷2=7（组）……1（盆），第15盆是蓝花。

师：方法还真不少。如果是第124盆呢？想想这里方法哪些运用比较方便。

生：画图不好，要画出124个，容易错。

生：判断奇偶数是可以的。

生：计算很好用的，124÷2=64（组），第124盆是红花。

师：你们赞成吗？看来画图是一种策略，但有时也不太实用。相互研究一下，这种策略能运用到彩旗的研究中去吗？

生：第10面旗子是什么颜色？方法是10÷4=2（组）……2（面），是红旗。

师：为什么会除以4呢？刚才盆花不是除以2吗？

生：盆花是1蓝1红2个为一组。彩旗是2红2黄，一共4面为一组，所以要除以4。余2就是第2面旗子，是红旗。

师：你听明白了吗？那就再出一个问题考考自己。

……

师：灯笼我们又该如何思考呢？

生：灯笼是3个一组的，如果问第100个灯笼的颜色，应该是：100÷3=33（组）……1个，所以是红的。

师：是3个一组吗？方法对吗？相互出题研究一下。

师：经过这一阶段的学习，你的认识有哪些？

生：我们发现这些物体的排列都是有规律的。

生：可以画图揭示规律，也可以发现排列的特殊规律。

生：最好的方法还是通过计算来研究这些现象。

生：我们在研究时要先思考怎么分组，看一看一组中都包含什么，如果没有余数就是一组中的最后一个，如果有余数就从一组中第一个数起。

师：总结得不错。能运用吗？

投影出示：

③按照规律在括号里画出每组的第32个图形。

（1）△○□△○□△○□…（ ）…

（2）○○○□○○○□…（ ）…

（3）△△△○○△△△○○…（ ）…

④2011年6月1日是星期六，2012年6月1日是星期几？

思考：

“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维……”这是我们施教的灵魂。为此，营造宽松的学习研究环境，让学生满怀激情地去思考、去合作，在自我的天地中自由地呼吸着新鲜的空气，让学生在尝试与互助中使学习充满活力，展现出创新的魅力。扎实的研学活动，不只是建构认知，更重要的是丰厚学生的认知储备，加速数学活动经验的积淀。

学生的尝试是一种探索过程，在这个过程中，还需要不断地提炼和升华认知。让学生经历数学化的过程则应成为数学教学的核心过程。在上面的例子中，画图、寻找奇偶数规律等都是必要的认知积累历程，而让学生探究出算术方法，理清其中蕴含的本质，才是本环节的重要内容，让学生在大量的感知中获得“组”的认知，明确组的构成，学会在具体的情境中寻找出组，能敏锐地发现一组排列中组的构成，从而使原本直观的数学知识，逐渐抽象化、理性化，实现数学学习的数学化过程。

案例中的学生自主尝试，在笔者看来是一种有价值的教学实践。当学生提出画图等策略时，教师的灵活介入，让学习变得异常有趣，也使学习变得更具智慧。我们高兴地看到学生不同的图解，听到学生独特的见解，学生在自主思考的环节中能够积累感知，提升思维质态，也使数学活动经验得到有益的扩充。特别当部分学生提出奇偶数识别法为学习展露了更广阔的天空，使我们的数学课堂充满着新奇，也为后续的追问与探索，提供了必要的信心保证，建构了和谐的数学课堂。最终归结到用算术方法探索规律则使我们的数学学习变得更加智慧，更富理性。

■三、关注学习经验的积累，促进探究活动的深入

“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”这是我们必须尊重的基本原则。引领学生参与知识的形成发展过程，亲历数学化的过程，一定能促进学生认知的有效建构，也能激发学生的学习热情，诱发学生创新的欲望。建构主义理论认为，知识不能被传递，也不能被打包，而且必须由每个学生基于自身的经验之上独立地去建构数学知识，掌握学习方法。因此，小学数学教学不能只盯住知识點去讲解和传输，而是开放教学活动，营造宽松的环境，让学生在活动中获得感性体验，使他们围绕探索的核心一步一步地深入，加深感悟，在活动中建构。

同时，为了在具体的组织教学中更精准提炼数学教学的本质，我们还要进一步凸显“数学作为人类的一种文化和思想”的价值，还要彰显在探究与解决问题的过程中所蕴藏的丰富的数学文化、思想和精神；要充分利用数学深刻的文化背景和内在魅力吸引学生，引导学生领悟数学知识所蕴含的数学思想方法，让学生从数学学习过程中获得朴素而又广泛的、深厚而又灵动的、具有生长性的思想，进而促进学生学会思考，实现四基同步发展、协调发展，以全面培养学生的数学素养。