广州市从化区鳌头中学(510940) 薛喜双

谈谈解题后的再反思

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数学教学是以解题为中心展开的,要培养和提高学生的解题能力,除了做好审清题意、制定解题计划、实施解题方案等工作之外,解题后的再反思也是一个不可缺少的重要环节.

所谓解题后的再反思是指在解决了数学问题后,通过从问题特征、解题思路、解题途径、解题过程、题目结论等方面进行反思以进一步摸清数学解题所经历的前因后果的思维过程.如果学生在每一次解题以后都能对自己的解题思路、过程、策略总结归纳作自我评价,探讨成功的经验和失败的教训,对解题过程中反映的数学思想、方法进行总结、概括,就一定能达到提高解题能力和优化思维品质的目的.

下面是笔者在教学过程中引导学生进行反思的几点具体做法.

一、反思错误原因,及时反馈纠正

学生在学习基础知识时,不求甚解,满足于一知半解,加之做作业时粗心大意,考虑问题不全面,这是造成错误的主要原因;比如,在求几何线段的最大最小值问题中,在没有理解点的运动本质的前提下,随意利用三角形边长和差定理,就比较容易出错.如下例:

例一如图1,Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC= 8,BC=6,E是斜边上的一个动点,BD⊥BC于B,F为BD上的一个动点,当AE=BF时,求CE+CF的最小值.

图1

图2

分析与解:如图2,作点F′与F关于点C对称,连接EF′,显然有CE+CF′≥EF′,所以当C、E、F′共线时,CE+CF′=EF′最小,此时,BC=CD=6,AB=10,设AE=BF=x,

通过上述的再反思,学生不仅发现了自己思维过程中的不足……