广州市二中苏元实验学校(510000) 王碧莹

追根溯源 生成概念
——HPM视角下的初中函数概念的教学

广州市二中苏元实验学校(510000) 王碧莹

函数是描述千变万化的现实世界的数量关系中最基本、最重要的数学模型,函数概念是中学数学的中心概念之一．但是,由于函数是人类对客观事物的认识由相对静态上升到动态的飞跃,比较抽象,而八年级学生的认知水平还处于具体运算和形式运算的过渡发展阶段,因此,函数概念是初中学生学习过程中最困难的概念之一,初中函数概念的教学是一线老师关注的热点．

HPM,即History and Pedagogy of Mathematics,是数学史与数学教育的简称．数学史融入数学教育的研究是HPM领域的重要方向之一,是为满足提高数学效率而运用数学知识的一种教学理念[1]．最近,笔者观摩了林俊伟老师执教的人教版《数学》八年级下册“函数与变量”(第1课时)[2],引发笔者对初中数学概念教学的进一步思考,与同行交流．

1 活动设计

1.1 联系实际,问题引入

问题1.票房收入问题:每张电影票的售价为50元．(1)若一场售出150张电影票,则该场的票房收入是____元;

(2)若一场售出205张电影票,则该场的票房收入是____元;

(3)若一场售出x张电影票,则该场的票房收入y元,则y=___.

思考:

(1)票房收入随售出的电影票变化而变化,即y随___的变化而变化;

(2)当售出票数x取定一个确定的值时,对应的票房收入y的取值是否唯一确定?

(例如,当x=150时,y的取值是唯一、还是有多个值?)答:_______．

问题2.路程问题:汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为……