何声清，巩子坤



7～9年级学生概率比较的策略及其发展

何声清1，巩子坤2

（1．北京师范大学教育学部，北京 100875；2．杭州师范大学理学院，浙江杭州 310036）

以204名7~9年级学生为被试考察概率比较的策略及其发展．结果表明，7~9年级学生在概率比较任务中主要表现出两种正确策略和5种朴素策略．其中，正确策略如“基于精确的样本空间”的使用频率随年级逐级递增；朴素策略如“认为概率无法预测和量化”、“基于数量或比例关系”、“第I类等可能性偏见”等的使用频率随年级逐级减少，而“基于模糊的样本空间”、“第II类等可能性偏见”等的使用频率随年级不降反升．对教学的建议有：针对性地消除学生的错误策略；加强学生对于古典概率“理论先验性”和“可度量性”的理解；通过直观图示发展学生对复杂事件概率的理解．

7~9年级学生；概率比较；策略；发展

1 研究缘起

概率素养（probability literacy）[1]是当今世界公民必备的数学素养，人们需要在纷繁的信息世界里辨识随机现象，并对不确定性事件进行概率比较（probability comparison）以作出合理推断．在课程方面，概率内容自20世纪末开始相继进入各国中小学课程标准（如，AEC[2]，NCTM[3]）．中国2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课程标准（实验稿）》[4]也第一次将其纳入义务教育数学课程．2011年颁布的《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准（2011年版）》[5]进一步对其难度和要求进行调整，在第三学段才要求进行概率比较．在教材方面，以人民教育出版社教材[6]（以下简称……