文︳李蓉

思维在操作中得到放飞
——由一道思考题引发的思考

文︳李蓉

在人教版数学教材五年级上册多边形面积单元中，有一道特别有趣的思考题。如下：

（1）右图是用手工纸剪的一棵小树，它的面积是多少？（单位：cm）

（2）用一张长45cm、宽21cm的手工纸，能剪几棵这样的小树？

一、题目的背景

新课程在空间与图形板块安排了丰富的教学内容，而“位置”“图形的拼组”“观察物体”“图形与变换”这些内容都是新增的，学生学习时存在一定的困难。此题涉及图形拼组的知识，为了加深对图形的理解，学生需要在课堂上动一动手。尤其是解决第二问，如果采用画草图、剪小树等直观手段，学生可以打开思路，得到多样的算法。

二、题目的分析

此题综合性非常强，第一问是考查学生灵活运用基本图形面积计算公式的能力，第二问则是考查学生能否将面积计算的知识运用于生活实际，这是本题的难点。很多学生会用大图形面积除以小图形面积的思维定势来解决，而答案不是这样的。要很好地解决第二问，就必须提供充足的操作材料和时间，让学生通过动手操作开阔思路，活跃思维，使思考更深刻。

三、题目的解决

第一问的解答并不难，就是计算要细心，因为图形中的信息非常多，学生容易漏看或错看（如将长方形的长看成9厘米），还要熟记基本图形的面积计算公式。教师可以让学生说说这棵小树是由哪些基本图形组成的。学生通过观察知道此图由一个三角形、两个梯形和一个长方形组成。……