文︳胡文双

从加减法的估算策略谈起

文︳胡文双

一、加减法的估算策略

加减法估算的基本策略是取整：把一个一般的数看成整十数、整百数、整千数等进行估算。以下是人教版数学教材三年级上册的两个例题。

例1如图1所示，为了估算700-218，我们将218估成200，容易知道坐动车比坐飞机大约便宜500元。

图1

图3

例2如图2所示，为了估计245+187的和是否超过400，我们将245估成240，187估成180，240+ 180已经超过400了，于是245+187必然超过400。

图2

作为加减法的估算，以上两个例题中使用的策略便是取整。为了强化这一策略，教材中还编入了这样的练习题（如图3所示）。

二、加减法估算策略对除法估算的影响

因为在加减法的估算中强化了取整的策略，在除法估算时，学生面临一定的困难。比如，做如图4所示的练习时，学生估算78÷4和178÷6均很顺利，但在估算其他几题时均出现了困难。原因在于：估算78÷4和178÷6时，以前的取整经验依然管用——将78和178分别估成80和180，能顺利得到答案。但在对其他几题的估算中，原有的取整经验不能使用了——将361估成360，360÷ 5不易估算；将98估成100，100÷9不易估算；将470估成500，500÷8不易估算；而对于500，我们以前的经验是估算时不用额外处理，但现在500÷7学生不知如何估算。

图4

三、教学处理

很多学生认为估算和精算一样，有一个固定的程序和一个唯一的结论。如果不知道这个固定的程序，就是不会估算；如果得出的估算结论与心中认为一定存在的某一个唯一答案不同，就一定是估算错了。

事实并非如此，估算问题是非常开放的。以估算361÷5为例，将361看成500，并由此估计361÷5大约为100；……