文︳王凯成

根据三视图摆小正方体，结果只有一种吗

文︳王凯成

解：根据从正面看及从左面看2

个不同方向看到的2个平面图形可

知，原来的立体图形只有一层。由从

上面看的图形“田”字知，一共有2×2=4（个）小正方体木块，摆成2行2列的方阵。只有一种摆法（如图3所示）。

例2一个由相同的小正方体木块组成的立体图形，无论正面看、左面看、上面看都是“田”字形状（如图4所示）。你能摆出这个立体图形吗？

图3

图4

解：根据从正面看及从左面看2个不同方向看到的2个平面图形可知，原来的立体图形是上下两层。由从上面看的图形“田”字知，下层有2× 2=4（个）小正方体木块，摆成2行2列方阵。上层至少有2个小正方体木块，最多有4个小正方体木块。

可以分三类情况摆放。

（1）在下层2行2列方阵的左对角线位置上面各摆1个小正方体木块构成上层。这时有4+2=6（个）小正方体木块（如图5所示）。

图5

（2）在下层2行2列方阵的左对角线位置上面各摆1个小正方体木块，再在右对角线的2个位置中的一个摆1个小正方体木块构成上层。这时有4+3=7（个）小正方体木块（如图6所示）。

图6

（3）上下2层，每层有4个小正方体木块，都摆成2行2列方阵。这时有4×2=8（个）小正方体木块（如图7所示）。

图7

例3由13个相同的小正方体木块构成一个立体图形，从3个不同方向看这个立体图形，得到3个平面图形（如图8所示），你能根据这3个平面图形摆出所观察到的立体图形吗？

图8

解：根据从正面看及从左面看2个不同方向看到的2个平面图形可知，原来的立体图形是上下两层。……