金艳

摘 要：数学教育的起点和最终的归宿在于学生的自我发展，在新课程标准的指导下，数学课堂应该走进学生的心灵世界，发掘学生的体验世界，打开学生的知识世界，在教学中做到“以学为本”。

关键词：小学数学；以学为本；课堂教学

在新课程标准的理念指导之下，我们需要的数学课堂应该是促进人发展的课堂，在传统填鸭式教学课堂中虽短期收获了知识，但却失去了持续发现的余地，以学为本的课堂则可以保持发展的活力。

一、如何找准学生认知的基点

在教学时很重要的一点就是把握学生的认知基点，小学生在一定程度上接受能力较弱，因此数学教学不能超越学生的认知水平。在学生的认知范围内适当拔高，能够锻炼学生的思维，而一旦超出了学生的认知，就成了拔苗助长，只会适得其反。教学要找准基点，适当切入，才能让学生易于接受也乐于接受。

首先要从学生的情感出发，数学课堂教学过程中要紧密结合学生平时的生活经验，从学生已经形成的知识结构出发，设计合理有效的教学情景。教师应该多立足于学生的情感态度，从学生的感官视角组织教学，让数学课堂营造出学生喜闻乐见的氛围，便于学生进行自我探究，自我建构。比如在人教版六年级数学《统计与概率》的教学过程中，教师从学生喜欢的摸球游戏入手，激发学生形成自主探究的兴趣。教师将六个相同的球编号为“1，2，3，4，5，6”，随后提出问题：“如何能一定摸到‘3号球？”，让学生展开讨论探究，有学生提出将球全部换为“3”号球。在此过程中，教师没有急于公布答案，而是通过游戏的方法立足于学生的情感出发点，引导学生进行自主探究。

其次，要立足基础知识，寻找教学原点。数学教学只有立足于学生的基础知识和生活经历，才能取得预期效果。在小学数学教学的过程中，教师要了解学生现有的认知结构，将教学内容与学生的认知区域结合起来，从学生的现有水平出发，寻找最有可能发展的方向，在现实生活中找到教学支点。在人教版四年级《除法各部分之间的关系》中，学生除了“被除数”“除数”“商”等新近掌握的概念之外，还需要理解变化的数学思想。教师从学生已经接触过的三个概念出发，设计一个场景：两块蛋糕，一块由四个人分，另一块由二十个人分，于是将蛋糕看作“被除数”，将分蛋糕的人看作“除数”，将每个人分到的蛋糕看作“商”。这样在学生已有的生活经历之上，很形象地理解了三个概念和其中的变化关系，这样就很好地找到了教学原点，完成了知识延伸。

二、如何了解知识点的生长方式

课本知识由各种知识点、知识板块、知识单元、知识群体等构成，在整个知识体系中各自延伸、渗透，相互交叉。知识的不同构建方式体现了知识的生长性，特别是数学这门课程，知识的生长体现得尤为明显。了解数学知识的生长，顺着它的生长方式进行教学，就如同庖丁解牛一样，能层层剖析，指导学生构建完整的知识框架，理解知识之间的深层联系，在自我探究之上形成自己独特的学习方式。

首先，要明白知识生长的缘由。对于数学里面的各种概念，作为数学的不同组成部分，虽然有着自己的特點，但是它们之间却有着千丝万缕的联系。比如在数学单位中，时间单位“时”和空间单位“度”都是六十进制，都源于地球自转所涉及的角度与时间，这是一种横向联系。点动成线，线动成面，面动成体，其实最后的空间概念都是由最初的“点”生长而来的，这是一种纵向联系。在数学教学中注重教会学生把握知识点之间的横向或纵向的联系，有利于学生举一反三、触类旁通、发散思维。

在明白知识具有很强生长性之后，数学教学就要顺着知识的生长，正确把握知识之间的联系，尊重客观规律，寻求最优方案。比如在学习《小数乘法》这一课的时候，教师用“一个作业本3.5元，那么买三个需要多少钱？”作为引入点，学生在计算时根据以前学过的单位换算将“3.5元”转化为“35角”再进行计算。这里体现了知识的生长方式是多样的，在教师的引导下，学生掌握了小数乘法算法，在进行计算的时候能够把握知识的最佳生长方式。

三、如何变抽象为直观感知

在数学教学过程中，教师要注意对抽象思维的训练，通过直观来推动抽象。比起抽象感知，直观感知更能启发认识，让学生一目了然、易于理解，通过具体事物间的联系发掘抽象概念，是数学教学的很重要也很基本的认识过程。

首先，可以通过直观感知抽象数量之间的关系。最古老的计数方法就是用石头或者木棍表示数量。同样，对于不同的数量，也可以通过直观的方法来呈现。比如在小学很经典的“鸡兔同笼”问题当中，如何让学生理解头和脚数量的对应关系？教师可以在黑板上板书，用一个圆形代表一个头，用一条竖线代表一只脚，那么一只鸡就可以用一个圆和两条竖线来表示，一只兔子也可以用一个圆和四条竖线来表示，整个题目一目了然，学生也就很好地掌握了头与脚的数量关系。在普通的数与数的关系里面，学生很容易在梳理过程中混淆头与脚的数量的对应关系，如果将头与脚的数量转化为图像，学生就能很直观且准确地将数量关系呈现出来，并通过图形进一步进行量上面的抽象思考。

其次，可以通过直观感知来体现数学的抽象美。在数学的逻辑性中，也蕴藏着独特的美感。在小学数学教学中，教师将这种抽象美体现出来，能够激发学生的学习兴趣，引起探究思维。比如在学习《轴对称图形》这一章的时候，为了让学生理解“轴对称”的概念，教师展示了丰富的图形，并通过花纹、机理等来向学生说明轴对称的美，这一点可以体现在很经典的万花筒上，学生都被万花筒之神奇深深打动，仅仅是几个塑料颗粒，通过轴对称却能形成如此美丽的图形。通过这一课，学生理解了蕴藏在“轴对称”这个概念中的美，也理解了“轴对称”的变换特性，这种直观的教学方式是直接讲述抽象的概念所不能比拟的。同时也可看出，对于抽象教学，学生更易接受直观教学，教师在教学过程中应该采取学生喜闻乐见的方法讲授知识。抽象思维对于数学学习很重要，而直观教学也是为抽象思维服务的，两者相互促进，彼此影响。

四、如何进行教材的挖掘与整合

教材内容是一样的，但是教师对教材的不同解读会在很大程度上影响教学效果。教师对教材的理解最终会转化为课堂上的教学行为，在课堂上呈现出浓厚的个人色彩。教师对教材的挖掘与整合能体现一个教师教学素养的高低，也能反映一堂课质量的好坏，这些都直接影响到学生的学习效果，也影响着学生的思维方式。对教材进行良好的挖掘整合，不仅能让知识系统化，呈现完整的知识结构，还能激发学生的学习兴趣，有助于学生知识体系的构建。

首先，要在课堂上设计有效活动。这种活动符合学生的认知范围，易于操作，并且为学生喜闻乐见。教师从自身丰富的教学经历出发，设计有效的教学活动，立足于学生已经积累的学习经验来设计课堂。比如在教学《圆锥的体积》一课时，学生在计算圆锥的体积时，很容易就会忘记乘。在教学设计中先让学生进行探究猜想，圆柱的体积是底面积和高的积，圆锥和它同底等高的圆柱之间有什么关系。在画图构建模型的过程中，学生发现对于一个已知圆柱，与它同底等高的圆锥只能有一个。利用同底等高的圆柱和圆锥的容器模型灌水，测出它们体积之间的倍数关系。通过灌水实验，学生很好地掌握了这一知识，加强了学生对于数学公式的理解，有助于他们自助构建数学概念。

其次，要整合教材，发散思维。教材具有压缩性，用精简的语言来表述更多的知识，而教师的任务就是对教材进行解压解读、整合知识，在学生的实际学习范围内做到从文本出发并超越文本，使学生获得丰富的情感体验和知识积累，促进思维发展。例如在教学《2，3，5的倍数特征》的时候，分别讨论2和5，3和5，2和3这三组数的公倍数有什么特点。是3的倍数，是否就一定是9的倍数？那么9的倍数又有什么特点？接下来，教学内容从课本的三个数的倍数延伸到多个数的倍数，学生获得对数的倍数的一般体验。这样通过教材文本的整合与分析挖掘，形成了超文本的效果，构成了学生对于倍数的基本认识。

总之，教师在数学教学中要做到“以学为本”，在新的教学观念指导下，转变教学行为，使学生体会问题从提出到解决的过程，获得完整的学习体验，感受知识的形成与发展，最终达到知识与技能，过程与方法，情感与态度的三位一体的教学目的。