余寿华

【中图分类号】G633.3 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）27-0133-02

分数除法是小学数学的一个难点，特别是当分率与具体数量同为分数时，学生更感觉无所适从。为什么在我们看来非常明显的数量关系，学生却困惑难解？我认为这里既有教学的原因——分数意义建构不完整，也有教材的问题——编排缺乏系统性。

一、缘起

分数除法单元检测中有这样一题“李明分钟跑步千米。他平均每分钟跑多少千米？他跑1千米要多少分钟？”竟然有一半的同学出现错误。类似这样的问题还有很多，学生总是闹不清楚该用谁除以谁。这引起了我的思考，是学生思维发展没有达到解决此类问题所需的水平，还是教师教学失误？我做了进一步的研究，以期找到原因，使学生掌握分数除法。

二、思考

是什么造成了学生的困难？我觉得有以下几个原因：

1.认知水平的影响

（1）直观的除法与抽象的分数

无论整数除法还是分数除法，共同的本质是除法运算。为什么整数除法学生的思路是清楚的，而到了分数除法中就糊涂了呢？

当学生面对“一台织布机小时可以织布米”这样的情境时，无论是“米÷小时”还是“小时÷米”都无法用平均分来解释，故无法顺利地将新知纳入已有的经验中。

是什么造成分数除法与整数除法的割裂呢？再看学生分数概念的形成过程。三年级第一次接触分数时，是这样认识分数的“把一块月饼平均分成两份，每份是这块月饼的一半，也就是它的二分之一，写作。”五年级第二次认识分数时，是这样认识分数的“一个物体，一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。……