孔华明

【摘要】 因式分解是代数式的一种重要恒等变形。它是学习分式的基础，又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。

【关键词】因式分解；类比；探索

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）28-0117-01

案例分析教学过程设计

（一）情境引入情境一：如何计算3752.8+3754.9+3752.3，你是怎么想的？【评析】：（1）复习旧知，加深记忆，同时为下面的学习作铺垫。（2）学生对这样的问题有兴趣，能迅速找出一些不同的速算方法，很快想出乘法分配律的逆向变形，设置这样的情境，由数推广到式，效率较高。情境二：分析比较把单项式乘多项式的乘法法则a（b+c+d）=ab+ac+ad①反过来，就得到ab+ac+ad=a（b+c+d）②思考：你是怎样认识①式和②式之间的关系的？【评析】：探索因式分解的方法，事实上是对整式乘法的再认识，因此，在教学过程中，教师要借助学生已有的整式乘法运算的基础，给他们留下充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法到因式分解的这种互逆变形的过程。

（二）『探究因式分解』1.认识公因式（1）多项式ab+ac+ad的各项ab、ac、ad都含有相同的因式a，称为多项式各项的公因式。（2）议一议下列多项式的各项是否有公因式？如果有，试找出公因式.a2b+ab2、3x2-3y、3x2-6x3【评析】（1）教师不要直接给出找多项式公因式的方法和解释，而是鼓励学生自主探索，根据自己的体验来积累找公因式的方法和经验，并能通过相互间的交流来纠正解题中的常见错误。（2）对公因式的理解是因式分解的基础，所以在解决这个问题时要注意配以练习，特别是多次方及系数的公因式，要让学生注意。……