池业军

教学目标：

（一）知识与技能

1.会列出一些类型的随机试验的所有可能出现的结果（基本事件）。

2.理解等可能的意义，会根据随机试验结果的客观对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性。

（二）情感、态度与价值观

通过本节课的学习学会从不同角度、不同层次去分析和看待同一事件，提高分析问题与解决问题的能力。

教学重点：会列出一些类型的随机试验的所有可能出现的结果。

教学难点：能抓住随机试验等可能性的特点分析随机试验的所有可能出现的结果

教学过程：

一、情境创设

如图，一只不透明的袋子中装有标号为0、1、2、 …、9的10个小球，这些球除标号外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，会出现哪些可能的结果？这些结果出现的可能性相同吗？

二、复习引入

（从“认识概率”中的学生熟悉的实验的分析中再明确等可能性）

a：抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后只会出现正面朝上或反面朝上2种可能，由于硬币的质地是均匀的，因此出现面朝上或反面朝上的可能性是相同的。

b：抛掷一枚质地均匀的骰子，哪一面朝上共有6种可能，由于骰子的质地是均匀的，因此出现6种点数中的任何一种的可能性是相同的。

c：从分别标有1、2、3、4、5这5 个号码的标签中任意抽取1张，抽到的号码共有5种可能。由于这些标签除号码外都相同，因此洗匀后抽出任何1张标签的可能性是相同的。

d：抛掷一枚图钉，图钉落地后能常只有“钉尖着地”与“钉尖不着地”两种可能。由于图钉不是均匀的，因此“钉尖着地”与“钉尖不着地”这两种结果出现的可能性是不一样的。

e：射手在同一条件下进行射击训练，射击结果只有“击中”与“未击中”两种可能。由于射手的射击技术不尽相同，因此“击中”与“未击中”这两种结果出现的可能性一般是不相同的。

f：在适宜的条件下“种下一粒油菜种子，观察它是否发芽”，这个试验有两种结果：“发芽”与“不发芽”。由于种子的质量不尽相同，外部的环境不尽相同，因此“发芽”与“不发芽”这两种结果出现的可能性一般是不相同的。

三、探索活动

（一）探索情境中的问题

从以上的“摸球试验”、“抛掷硬币试验”、“抛掷骰子试验”、“抽签试验”你能否看出这些试验的共同特点？

（有两个共同的特点：

（1）每次试验所有可能出现的结果只有有限多个；

（2）每个结果出现的可能性相同。

定义：等可能性

一般地，设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现，而且每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性。

（二）等可能试验的特点

诸如，试验中“一只不透明的袋子中装有球”、“这些球除标号外都相同”、“搅匀后从中任意摸出1个球”，是为了确保试验的均衡性，保证试验的结果具有等可能性。分析问题时注意抓住这些关键特点。

四、例题教学

例1 在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这3个号码，做成3支签，放在一个盒子中，搅匀后从中任意抽出一支签，会出现哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？为什么？

问题：你能抓住试验中的等可能的特点吗？说说看。

解析：“在相同的小纸条上标号”、“放在一个盒子中搅匀”、“从中任意抽出1支签”确保试验的均衡性，保證试验的结果具有等可能性；因此会出现3种等可能的结果：抽到1号签、抽到2号签、抽到3号签。

例2 一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球。摸到白球与摸到红球是等可能的吗？为什么？

问题：你能抓住试验中的等可能的特点吗？说说看。

解析：由于袋中的红球数与白球数不相等，因此当从中任意摸出1个球时，“摸到白球”与“摸到红球”这两个结果不是等可能的；但题设中具有的等可能特点而是对袋中的3个球而言，为确保试验结果的等可能性，必须给袋中的球编号。搅匀后从中任意摸出1个球会出现3种可能结果：摸到白球、摸到红球1、摸到红球2，这3种结果的出现是等可能的，因此摸到红球的可能性大，小丽的说法正确。

五、思考与探索

抛掷一个质地均匀的正十二面体，12个面上分别标有1-12这12个整数，抛掷这个正十二面体1次。

1.会出现哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？

2.出现朝上一面的数是奇数与出现朝上一面的数是偶数是等可能的吗？为什么？

3.出现朝上一面的数是4的倍数与出现朝上一面的数是6的倍数是等可能的吗？为什么？

六、巩固练习

1. A、B两地之间的电缆有一处断点，断点出现在电缆的各个位置的可能性相同吗？

2.把C、H、I、N、A这5个字母分别写在5张相同的小纸条上，放在一个盒子中，搅匀后从中任意摸出1张纸条，会出现哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？

3.一只不透明的袋子中装有7个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，会出现哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？

七、课堂小结

什么是试验的结果具有等可能性？你能举例说明吗？说说看。

八、布置作业

课堂作业：习题4.1第2、4题。

课后作业：完成补充练习册。

九、设计意图

本节课是苏科版九年级数学上《等可能条件下的概率》第1节等可能性，等可能性是学生抽象概括出等可能条件下的概率的基本特征，本节课是在学生前面八年级下册“认识概率”中比较熟悉的一些实验分析的基础上引入的（唤起先前经验）。在此之前学生已经初步掌握了一些随机事件发生（下转141页）（上接112页）的等可能性的判断，在上新课之前的复习中，在对随机事件具有等可能性与不具有等可能的判断对比中，进一步理解等可能性，使学生抽象思维有了进一步的形象化。在引导学生进行探索的过程中，引导学生概括总结出随机事件“摸球试验”、“抛掷硬币试验”、“抛掷骰子试验”等都有的两个共同的特点；进而给出等可能性的定义。又在探索活动中引导学生总结出等可能事件所具有的确保试验的均衡性与保证试验的结果具有等可能性的一些语句特征（抓住关键点理解学习类容）。引导学生在理解的基础上将抽象思维形象化，养成良好的数学思维习惯！本节课安排了例1、例2。例1的学习，学生利用等可能的语句特征判断，很容易可以得出解答；对于例2的学习，需要对对象“红球”、“白球”的概率加以辨析，由于红球与白球的个数不同，所以“摸到红球”、“摸到白球”不是等可能的；但结合等可能性语句特征可见，若研究等可能性需要对红球进行编号。在学习过程中，学生理解了，自然就运用的好！所以在最后，安排了学生举例说明一些随机事件（应用引申）！在学习过程中体会随机事件的等可能性对研究概率的影响，进一步发展学生的抽象观念、增进学生学习数学的兴趣，养成良好的思维习惯。