☉江苏苏州市苏州工业园区第十中学 袁丽华

例谈数学解题研究的几个视角

☉江苏苏州市苏州工业园区第十中学 袁丽华

对于数学教师而言，很多时间一直在做着数学研究：你要上好一节课，就要研究教材.一名数学教师研究的方向众多，概括起来有：一是课本题目，二是各种试卷中的题目，有修为的可以研究杂志上的题目，更加具有能力的可以自己提出数学问题.下面就从解决数学问题的一些常规方向出发，具体谈一谈.

视角一：课本研究

课本习题研究是我们的基本功，课本典型例题的解读是校本研究的一种手段.笔者结合自己的一些想法，来分析一下这个问题.

案例1：（苏教版七年级数学下P35习题）如图1，小明从点A出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了多少米？

解答：对于这个题目，由多边形外角和公式，可以得到小明走过的路线为正十二边形的周长，因此小明共走了120m.

为了得到正多边形，向左转的角度最大值为120°，是360的约数，我们提出如下问题：向左转的角度大于120°，如144°、150°——情况怎么样呢？开始我没有意识到这是一个精彩的问题，当进行不断的探索和发现以后，会有很多意外的收获.会有哪些收获呢？可以对课本问题进行一系列的改编.

变式1：小明从点A出发，沿直线前进10米后向左转144°，再沿直线前进10米，又向左转144°……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了多少米？