☉江苏海门市实验初级中学 徐标

通用解法：数学解题教学的核心关注点
——以一道例题的教学为例

☉江苏海门市实验初级中学 徐标

数学问题的解决方法很多，为了给学生多样化的解题路径，我们常会将“一题多解”问题作为数学教学的重要内容.然而，解法的拓展还是要适度的，我们更多地应将教学的重心放在一些通用方法上，因为，这些方法才是学生最容易接受，在今后的问题解决中最容易被应用的方法.在教学中，我们应找寻出这些方法，并将其呈现给学生，让他们在对比辨析中，实现解法的优选，从而获取问题解决的典型方法和常用套路.基于此，课前，教师应充分准备，对解题方法从多角度分析，找出与学生认知匹配的典型解法；课上，应认真观察、细致分析，努力发现学生给出的众多解法中与预设相符的通用方法，适时将其在全班展示、共享.现呈现“二次函数”复习课一道例题的教学历程，并谈一些个人的思考，希望能给你带来启示.

一、例题简析及其教学历程

1.例题及其简析.

在平面直角坐标系中，一个二次函数的图像经过A（1，0）、B（3，0）两点.设这个二次函数的顶点为D，与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E，连接AC、DE和DB，当△AOC与△DEB相似时，求这个二次函数的表达式.

简析：本题改编自陕西的一道中考题，为了突出对待定系数法、相似三角形等核心知识的考查，编题时，删去了原题第（1）题“写出这个二次函数的对称轴”.解答本题，可以根据A、B两点的特点，先用……