☉浙江杭州市富阳区永兴中学 许灵嘉

初中数学拓展性课程的“哺育”与“反哺”
——“平方根”与“无理数的由来”对比研究

☉浙江杭州市富阳区永兴中学 许灵嘉

拓展性课程开发的兴起是伴随着新一轮基础教育课程改革出现的新生事物.2015年《浙江省教育厅关于深化义务教育课程改革的指导意见》指出：义务教育课程分为基础性课程和拓展性课程.基础性课程指国家和地方课程标准规定的统一学习内容；拓展性课程指学校提供给学生自主选择的学习内容，是对基础性课程的补充与拓展.

笔者认为，基础性课程与拓展性课程犹如大树与枝叶.基础性课程提供主干作用，滋养着拓展性课程，对拓展性课程的开发和实施起到指导作用；拓展性课程丰富了基础性课程的内容，也为基础性课程的学习服务.那么，如何运用基础性课程指导拓展性课程的设计、开发，拓展性课程又如何为基础性课程服务呢？笔者通过一节成功的基础性课程“平方根”教学与笔者在所在学校开设的拓展性课程“数学史拾趣”中“无理数的由来”一课进行对比探究.

一、明月松间照：基础性课程对拓展性课程的“哺育”作用

（一）基础性课程教学是拓展性课程教学的“指南针”.

基础性课程的教学经过长时间的研究、实践，有较为完善的体系，而拓展性课程作为新生事物，其教学处于探索阶段.笔者认为，拓展性课程不是一门“想怎么教就怎么教”的课程，它也需要形成教学方法……