王翠玲

[摘 要] 背景图形不同，分割要求不同，对应的分割方案也不同. 如以正方形为背景，把确定分割线的问题转化为以正方形的中心为中心找成中心对称的点；如在“非对称图形的全等分割”中，把“非对称图形”转化为学生熟知的“对称图形”——矩形，以降低探究难度，破解分割障碍.

[关键词] 全等分割；折线型；曲线型；旋转

全等图形是初中几何的重要内容之一，是学生从单一图形过渡到复杂图形的认知基础，其中全等图形的分割设计是一项有意义、富有挑战的教学活动. 在活动中，教师应首先引导学生分析已知图形——“父图”的特征，抓住“全等图形指的是两个图形能够完全重合”的内涵，根据要求进行全等分割，获得“子图”. 下面结合一些图例，与大家一起分享.

图例赏析

（一）以对称图形为背景

1. 以圆为背景

例1 要在圆形的空地上种植4种不同颜色的花，每种颜色的花集中种植，且所占地面的形状、大小都相同，请画出设计方案（分割线用实线表示）.

“种植4种不同颜色的花，每种颜色的花集中种植，且所占地面的形状、大小都相同”，也就是把圆分割成4个全等的图案. 如图2，根据圆的轴对称性可知互相垂直的两条直径便把圆分割成4个全等的扇形，这是绝大部分学生都可以想到的最基本的设计方法.

这种方法所呈现的分割线是直线，我们称之为“直线型”，该方法很容易被学生理解和接受，但此时学生的思维处于浅层次运作状态.

教师可以再设置以下问题，引导学生探索不同的分割方法：