钱政

[摘 要]学生学习出现错误在所难免，特别在计算过程中，常常出现各种各样的错误。课堂教学中，教师应引导学生自己去寻找错误的原因，使学生在探究中真正理解和掌握所学知识，获得不同的发展。

[关键词]计算；错误；原因；种类

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）06-0025-02

学生在数学学习中经常出现计算错误，如果让学生自己去寻找计算错误的原因，不仅可以激发学生的学习兴趣，兼顾学生的个体差异，还能有效提升学生计算的正确率。下面，我通过“三位数乘两位数的笔算乘法”一课的教学，谈谈如何引导学生自主寻找错误的原因，使学习成为一件“静待花开”的事情。

一、学生计算错误是不容忽视的客观事实

计算在学生学习数学过程中的作用十分重要，不仅关系着学生对基础知识与基本技能的掌握，而且关系着学生学习习惯、情感态度、注意力等非智力因素的培养。因此，学生必须掌握数学的基本技能——计算。

1.学生出错是客观存在的

在实际教学过程中，学生计算经常会出现错误，我也常听到很多教师抱怨：“这么简单的计算题，学生明明都会做，为什么还会出错？”“这样的题目已经算了一百遍了，为什么学生还是算错？“学生的计算能力怎么会这么弱？”……一般来说，教师这时候会对错题进行讲解、分析，然后督促学生改正，但是一段时间之后，学生还会犯类似的错误。久而久之，就会产生恶性循环，学生觉得数学学习越来越难，从而影响学习兴趣，对数学学习的自信心难以建立，学习效果自然大打折扣。事实上，学生的错题也是极好的教学资源，因为学生的错误充分暴露了他们在学习过程中遇到的问题。如果让学生对自己做错的题目进行原因分析，不仅可以提高学生的辨析能力，还能够让学生发现自己的不足之处，进而加以改正，提升做题的正确率。

2.学生有能力自己寻找错误的原因

《数学课程标准》指出：“学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。”因此，在处理学生的错题时，教师可以充分发挥学生的主观能动性，让学生自己寻找错误的原因，以激发学生的学习兴趣，提高学生数学学习的效果。

（1）学生有一定的思维表达能力。

相对于低年级的学生来说，中高年级学生的思维处于半形象、半抽象的阶段，有了一定的辨析能力。对于题目当中出现的一些错误，只要给学生一定的思考时间，他们基本能够自己找出错误的原因并改正。

（2）学生有一定的文字功底。

中高年级学生经过数年的语文学习之后，已经有了一定的识字量，完全可以将自己的想法用文字表达出来。因此，在学生出现错误的时候，教师可让他们通过自己的思考，将错误的原因找到并写出来，从而加深学生对这类题目的印象。

6.漏写

学生在计算三位数乘两位数笔算乘法的时候，会出现数字抄错的现象，也经常会漏写横式当中的答案。

从上述例子可以看出，学生计算出现错误并不仅仅是因为粗心。经过研究分析，发现学生计算出现错误主要有以下原因：第一，口算不熟练，导致计算错误。二十以内的加减法和表内乘法是学生进行多位数乘法的基础，如果学生没有真正掌握之前的学习内容，那么后面的学习就会受到相应的影响。第二，概念不熟悉，方法用错。在初步接触多位数乘法的时候，有个别学生会出现从上往下乘的错误，这是因为学生没有掌握正确的计算方法。还有一些学生在遇到中间有0的多位数乘法时，会在计算过程中出现数位不对齐的错误，主要原因是学生只关注计算当中的数值，忽略了数位的意义。第三，学生心理方面的因素。学生计算出现错误，心理方面的因素也是一个重要原因。由于学生年龄小，对数字和符号的感知有时候是粗略的，所以计算时会把数字抄错，也会把符号看错。

三、让学生自己寻找错误原因的好处

对小学生来说，做错题目是一件情有可原的事情，教师应该给学生一个过程来慢慢学习知识、理解概念、掌握技巧。在平时的教学中，教师可让学生通过自己的思考，分析错题产生的原因，这样不仅是尊重学生个体差异的表现，还激发了学生的学习兴趣，发挥学生的学习主动性，帮助学生养成良好的数学学习习惯。

1.尊重学生的个体差异，让不同的学生得到不同的发展

由于每个学生的学习兴趣、学习习惯、学习能力等都存在差异，所以学生对知识的理解、接受的快慢程度不同，在学习中遇到的问题也是不同的。如同一道计算题，不少学生做错了，但他们做错题的原因却是各种各样的：有的学生是因为计算方法没有完全理解；有的学生是因为口诀没有记清楚；有的学生是因为数位没有对齐……我国古代教育家孔子提出因材施教的原则，就是尊重学生个体差异的一种表现，提倡对不同的学生应该使用不同的教学方法。而让学生自己寻找错误的原因，其实就是尊重学生个体差异的表现，因为每个学生做错题目的原因是不一样的。每个学生主动寻找错误原因的过程，其实就是对自己的错误进行分析的过程，这样能够让学生明白自己哪些知识比较欠缺，从而有意识地完善自己的知识结构，提升计算能力。

2.激發学生的学习兴趣，发挥学生的学习主动性

随着课程改革的深入实施，教师已深刻理解“在教学中要激发学生的学习兴趣，发挥学生的学习主动性，为学生创造自主学习、自由探究的机会”这个理念。对学生来说，研究与他们自身相关的事物总是能够激发他们的兴趣。而让学生自己寻找错题的原因，就是为学生创造了一个自主学习的机会，激发了学生探究的兴趣，因为他们面对的错误是自己造成的，这比教师提供的错误资源更能吸引学生的注意力。

3.帮助学生养成良好的数学学习习惯

《数学课程标准》指出：“数学教学中，教师要注重培养学生良好的数学学习习惯。”良好的数学学习习惯，可以有效激发学生数学学习的兴趣，提升学生数学学习的效果，促进学生各方面的发展。一个拥有好的学习习惯的学生，首先要做到字迹端正。有些学生由于字迹潦草，经常会将数字写得很模糊，如明明是6，看起来却像0。通过让学生寻找自己错误的原因，使学生意识到字迹潦草也会产生错误，从而起到提醒学生把字写端正、避免错误的作用。其次，良好的学习习惯要求学生审题仔细。有些学生在做计算题的时候，经常会出现抄错数字的现象，如将三位数抄成两位数或将数字的顺序抄反等。所以，经常性地让学生自己寻找错误的原因，可以起到提醒的作用，比教师一再强调更有效果，因为这是学生发现自己的不足之处。

四、学习是一件“静待花开”的事情

让学生自己寻找做错题的原因，这不是件一蹴而就的事情。在一开始实践的时候，有些学生会感到不知所措，如学生写错误的原因时，常常都是写“做错了”。这个时候，教师就要引导学生“这道题你哪里做错了？是方法错误，还是口算错误”，让学生再一次认真寻找错误的原因。经过一段时间的实践，学生基本掌握寻找错误原因的方法，有效提升了学生的学习效果。

总之，学生的数学学习不是一蹴而就的，有时候教师需要经历“静待花开”的过程，使学生真正理解和掌握所学的知识，获得不同的发展。

（责编 杜 华）