刘党会

【摘要】针对陕西省近几年的中考试题中出现很多对数学文化相关知识的考察，作者提出了数学文化对学生的数学素养以及终身发展的重要作用。

【关键词】数学文化 思维 应用意识 实践意识

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）01-0066-01

《数学课程标准（2011版）》明确指出：数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。为此，教材可以适当地介绍有关背景知识，包括数学在自然与社会中的应用，以及数学发展史的有关材料，帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用，激发学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨，欣赏数学的优美。北师大版教材很好的体现了这些方面，在很多章节中介绍到《九章算术》、珠算、《几何原本》、机器证明、黄金分割、CT技术和布丰投针等。同时，初中毕业学业考试（以下简称中考）是义务教育阶段的终结性评价，目的是全面、准确地反映初中毕业生在各学科学习目标方面所达到的水平。考试结果既是衡量学生是否达到毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招录新生的重要依据之一，可以说是初中学生学习的指挥棒。但在近几年各省市的中考试题中很少见到对数学文化相关知识的考察。中考中的这种误区，极易导致教师和学生对数学文化逐步淡化，削弱数学文化对学生的数学素养以及终身发展的重要作用。

一、 数学文化，让学生感受祖国古代数学历史的源远流长，产生热爱祖国的伟大情怀

在北师大版八年级上教材中，读一读《勾股世界》，让学生了解到我国是最早了解勾股定理的国家之一。而且早在三千多年前，周朝数学家商高就对此进行了研究，我国古代著名的数学著作《周髀算经》中有明确记载。还有祖冲之计算得出的圆周率，外国数学家一千多年以后才获得同样结果。为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把圆周率π叫做“祖率”。除此之外，祖冲之与他的儿子解决球体体积的计算所采用的原理，在西方被称为“卡瓦列利”（Cavalieri）原理，但这是在祖冲之以后一千多年才由意大利数学家卡瓦列利发现的。

祖冲之在数学领域的成就，只是中国古代数学成就的一个方面。实际上，14世纪以前中国一直是世界上数学最为发达的国家之一。成书于公元1世纪的另一本重要的数学专著《九章算术》，在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；13世纪时，中国就已经有了十次方程的解法，而直到16世纪，欧洲才提出三次方程的解法。让学生知道我国古代人民的聪明才智，历史文化的悠久，我们有如此伟大的祖国，从而产生对伟大祖国的热爱。

二、数学文化，让每个人都可以感受到自己也能学好数学

在北师大版八年级上教材中，课本练习题中设置了美国总统Garfield于1876年就对勾股定理的验证进行过研究，而且给出了一种“算两次”的证明方法。习题中还出现了意大利文艺复兴时代的著名画家达芬奇对勾股定理也曾进行了研究。这么多的名人都来研究勾股定理，激发学生学习数学的热情。

1975年，美国人马丁加德纳在《科学美国人》上开辟了镶嵌图案的数学游戏专栏，许多数学家和业余爱好者都参加了讨论。其中一位名叫玛乔丽·赖斯的家庭妇女是最热情的参与者之一。赖斯有五个孩子，1939年中学毕业前只学过一点简单地数学，没有受过正规的数学教育。她除了研究正多边形的拼镶问题，还研究一般五边形。赖斯经过自己的努力，研究出能够拼镶的五边形达13种之多。

三、数学文化，让学生的思维更加严谨

在北师大版八年级上教材中，读一读《原本》与《几何原本》（九上P226）中介绍到公理化体系，让学生感受到数学逻辑思维的严谨。同时，也提到几百年前，有的哲学家在自己的著作中也曾设法引用此定义，公理导出定理的形式进行论证，让学生感悟数学思维的严谨。

四、数学文化，培养学生坚忍不拔的品质

在北师大版八年级上教材中，读一读《勾股数组和费马大定理》中，介绍到1637年，费马提出了数学史上的一个著名猜想-——费马大定理。当费马大定理公布后，引起了各国优秀数学家的关注，他们围绕着这个定理顽强地探索着，试图去证明它，直到300年后，英籍数学家怀尔斯才证明了这个定理。数学的研究需要毅力，需要耐心，需要长时间的坚持。

五、数学文化，培养了学生应用意识

在北师大版八年级上教材中，读一读《耐人寻味的0.618》中介绍到，优选法与黄金分割有关，古希腊的许多矩形建筑中，宽与长的比都等于黄金比，还有在艺术方面有大量的应用，培养学生的数学意识，体会数学与自然、社会的密切联系。同时，在北师大版八年级上教材中，读一读《二次函数的广泛应用》（九下P43）中介绍到二次函数是刻画客观世界许多现象的一種重要模型，举例说明了三种二次函数在物理学中，能量、热量和自由落体运动距离的应用。最后又提出在建筑学上的广泛应用，如在抛物线型隧道、抛物线型拱桥、抛物线型吊桥、抛物线型弯道等方面的应用，很好的培养了学生的数学应用意识。在教材中还有CT技术，也让学生能感受到数学知识在现实生活中的广泛应用。

六、数学文化，培养了学生的实践意识

在北师大版八年级上教材中，读一读《投针试验》（九上P186）中介绍到，历史上，法国数学家布丰最早设计了这个投针试验，并与1777年给出了针与平行线相交的概率的计算公式。从投针试验的历史资料中，可以看到，很多位科学家投针的次数在上千次，这么多的次数，相信每个孩子都会震惊，从内心深处会感受到：数学真理的得出都需要动手实践操作。

《中考说明》中也明确指出，根据《课程标准（实验稿）》的要求，初中毕业数学学业考试主要考查学生在日常学习中获得的数学智慧以及锲而不舍、顽强拼搏、独立思考、乐于创新、勇于实践、勇攀高峰的科学品质运用到日常生活及数学问题的解决之中。但在具体中考试题中，却未能出现对数学文化的考查，学生需要的这样科学品质和数学素养将如何来体现？值得深思。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]陕西省教育厅教学研究室.初中数学学业考试说明[M].陕西：陕西师范大学出版社，2016.

[3]马复.数学教师教学用书[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[4]罗新兵，刘阳.数学史融入数学教学研究的若干思考[J].数学教育学报，2012（21）.