江西省石城县赣源中学 刘信华

变式教学在初中数学课堂教学中的有效应用

江西省石城县赣源中学 刘信华

初中数学是基础性的学科内容，其教学的主要目的在于引导学生掌握一定的数学学习方法和学习思路，培养学生较强的逻辑推理能力。过去传统的题海战术过于理论性、枯燥，学生不能够根本性地掌握知识和学习思维方法。对此，教师需要找到一种激发学生乐趣，让学生感受数学本质乐趣的方法。变式教学作为一种解题思路，教学方法主要是以拓展形式出现的，它是对原本内容范畴的拓宽，以变来展示数学知识的不变、灵活等，不仅能够激发学生学习的兴趣，而且还能够系统性地提升学生数学的综合技能。基于此，本文从一题多解、一题多变、一法多用三个方面探讨变式教学在初中数学课堂教学中的有效应用。

变式教学；初中数学；有效；应用

《初中数学新课程标准》明确指出：在教学中，教师要有意识地引导学生自主思考、主动探究，促使学生掌握一定的数学知识和技能，学会灵活运用数学思维方式，获取丰富的数学学习经验，从根本上系统性地掌握数学知识。变式教学作为传统型的教学模式，主要用来拓宽数学知识，层层递进，诱使学生逐渐地深入去了解数学思维的一个过程，有助于学生自我数学建构的形成。变式教学主要包括三个形式：一题多解、一题多变、一法多用。教师在教学中适当地运用变式教学，则能够从知识、思维等多个角度并发强化学生的数学认知和实践，提升初中数学课堂教学的有效性。在此，笔者结合自己多年的教学经验，粗略地谈一下变式教学在初中数学课堂教学中的有效应用。

一、一题多解，强化学生的解题思路

初中数学逻辑性较强，有着推理性的特点，在实际的数学知识解答过程中，其方式和方法并不是唯一的。新背景下倡导凸显课堂教学中学生的主体性作用，强调教师要引导学生创新思考问题、独立探索问题等，而这一切的根源在于学生对数学知识解题思路的掌握。一题多解作为变式的一种，主要是针对同一个问题采取多个方法来解决，有助于学生更好地了解知识形成和发展的过程。以下题为例：某工厂6月份生产自行车250辆，7月份生产自行车300辆，求7月份比6月份增长了几个百分点？

面对这个问题，笔者鼓励学生运用多个方法进行解决，进而总结其解题思路。学生通过分析问题，很快会形成两种方案，即：7月份减去6月份得出增产的辆数，之后再计算增产的百分点；先计算7月是6月生产辆数的百分比，之后再计算增产的百分点。两种方案可以得到同样的答案。这样，以一题多解的方式来发散学生的数学思维，进而掌握一定的规律，万法归一，有助于强化学生个体的解题思路。

二、一题多变，开阔学生的认知思维

数学知识之间有着密切的关联性，初中数学知识的呈现也是在基础性的知识点之上逐渐拓展开来的。很多时候，学生对于初中数学知识的学习总是一知半解。数学知识不是一成不变的，面对一个问题，往往能够生出多个新的问题，而这需要学生有着较强的数学认知思维，灵活地掌握和运用数学知识间的逻辑关系。对此，笔者在教学中运用一题多变的方式来开阔学生的认知思维，即：面对一个问题，结合学生的实际情况逐渐引申、变化、发散，融合多个逻辑关系，层层递进，促使学生对数学知识能够灵活地把控和运用。以下题为例：

“A、B两地相距1000公里，一列慢车从 A 地开出，速度为80公里/小时，一特快车从B地开出，速度为120公里/小时。”面对这一个案例，笔者将其改编成为多个问题：

1.假设两辆车同时相向出发，他们多久能够相遇？

2.两辆车相向而行，假设让慢车先出发5个小时，之后快车出发，快车在开出多久后能够遇到慢车？

3.两辆车同向出发，假设慢车在快车前100公里处，那么快车多久能够追求慢车？

4.两辆车同向出发，假设慢车先开出1个小时，在快车前面，那么，快车多长时间能够追上慢车？

这几个问题是知识递进出现的，即：一元一次方程解行程相遇问题→改变一个条件变成等量关系→在2的基础之上变换一个条件变成追及问题→在3的基础上变换一个条件追及问题深化。这样，一个问题围绕“速度×时间= 路程”这一核心内容可以变化出多个问题，以一个知识原理拓展开来，融合一元一次方程等问题，促使了学生对数学知识的灵活运用和掌握，同时层层递进，能够让学生感受到数学知识的形成和发展过程，进而形成一定的数学认知思维。

三、一法多用，深化学生的知识体系

数学知识都是围绕一个话题拓展开来的，其知识之间的密切关联性决定了其解决方法的“万变不离其宗”，很多时候，一个方法在诸多问题中都可以运用。一法多用是变式教学中较难的部分，它的实现需要学生对知识有较深的认识，是建立在一题多变、一题多解的基础之上的。教师在教学中进行一法多用，不仅仅是对数学知识的高度概括，而且也是对多个知识点的系统性整理，能够很好地丰富学生的数学活动经验，深化学生个体的知识体系。对此，笔者在教学中尝试开展一法多解来促使学生将数学经验转化成为合理的知识策略，让学生主动参与到知识的发生和发展中去，强化学生对知识、方法、思想的感悟。

如，仍以上述“A、B两地相距1000公里，一列慢车从A地开出，速度为80公里/小时，一特快车从B地开出，速度为120公里/小时”（包括后面的四个问题）这个问题为例，它是紧紧围绕“速度×时间= 路程”理论展开的四个问题，在解决出示的四个问题时，运用“速度×时间= 路程”这一个核心内容找到等量关系，能够解决行程问题、追及问题、相遇问题等，这一个方法可以灵活地运用到多个问题中去。之后，笔者还围绕这个核心内容，引导学生去罗列相关的问题，并尝试解决，增强学生的参与性和实践性，促使学生建构自我数学知识体系。

总的来说，变式教学以灵活的变化能够很大程度上拓宽原有的知识范畴，开阔学生的思维，便于学生更加牢固地掌握知识，同时也有利于学生掌握一定的推理性，主动地参与到学习中去，久而久之，形成一套自己的解题思路，增强学生的综合技能和素养，凸显了课堂教学的有效性。

[1]郭萍．例谈几何教学中例习题“变式”的技巧与方法[J]．中小学数学，2013（1）：31-32．