王学德+陈少松+张向洪+胡常莉

摘要：针对研究生《现代计算流体力学》课程理论新、方法新、技术新和涵盖知识面宽广而分散等特点，阐述了如何在有限课堂上，通过研究型教学模式的探索和实践，构建《现代计算流体力学》研究型课堂，提高“课前、课中和课后“研究生的学习效率；构建一种“研究-学习-再研究-再学习”循环往复的研究型教学模式，打造高效和研究型课堂；引导相关专业研究生达到流体力学现代数值方法研究的学科前沿。

关键词：现代计算流体力学 研究型教学 教学改革

流体力学计算方法通过近20年的发展，已出现许多较为实用的新理论、新思想和新方法，这些新思想和新方法的理论性、实用性和工程应用背景更强。认识和了解现代流体力学的计算方法可以拓宽相关专业研究生知识面、开阔视野、提高学生利用所学解决工程实际问题以及提高研究生综合素质。在此背景下，我校在新一轮力学、兵器科学与技术、工程热物理等专业的博士研究生培养方案中，新开设了学科基础课程《现代计算流体力学》，该课程主要以流体力学现代数值方法为主要授课内容。而对近20年尤其是近10年计算流体力学所形成的新理论、新思想和新方法，还有部分高校没有纳入到研究生教学体系当中。这对于研究生特别是力学类相关专业的博士研究生知识体系的架构、拓宽知识面和开阔视野是不利的。这部分现代计算流体力学的内容往往主要是靠研究生在论文过程中进行自学和研究。

如何在有限课堂上，通过教学模式的探索和实践，让研究生系统学习现代计算流体力学主要新理论、新思想和新方法，掌握现代计算流体力学的最新知识和相应的程序开发技术，引导学生达到流体力学现代数值方法研究的学科前沿，搭建学生知识体系结构，将具有重要意义。

一、研究型教学模式的内涵及培养能力

研究型教学模式是指从事教学科研的教师在教学过程中通过优化课程结构，建立一种基于研究探索的学习模式。将学习、研究、实践有机结合起来，充分发挥学生的主体作用，使学生能创造性地运用知识和能力，在主动探索、主动思考、主动实践的研究过程中，自主地发现问题、研究问题和解决问题，体现始于问题、基于发现、凸显创造性特色的一种教学模式。研究型教学方法改变以教师为中心的教学结构，教学活动从教师主导、学生被动变为教师引导、学生主动获取知识的活动。研究型教学模式相比于传统教学模式，对教师自身的研究型能力提出了很高的要求，把教师教学与科研过程全面渗透于学生学习过程中，更注重学生思维模式和能力的培养，强调教学以研究生的研究为中心。研究型教学过程把学习、研究、实践三维一体化，让学生有更多机会参与研究，建立一种基于问题提出和研究探索的学习模式；强调学生主动探索、主动思考、主动实践，自主发现问题、研究问题和解决问题。

“自主、合作、探究、批判”的学习能力是研究生培养过程中极为重要的能力。研究生课堂教学模式的开展，必须以培养学生批判思维能力，分析问题、发现问题和解决问题的能力，主动获取知识的能力，团队合作能力以及交流总结能力为能力培养主线和目标。研究生不等同于本科生，研究生学习阶段的自主、合作和探究学习能力较本科生阶段要有明显提高。由于“教师教、学生听”的传统教学模式往往忽略学生课堂的主体地位，在学生自主学习、合作学习、批判学习和探究学习方面明显不足，导致教师的授课效果很难达到事半功倍的作用。如前所述，现代计算流体力学“三新”和“一宽”的特点，使得自主、合作、批判和探究学习将显得尤为重要。

二、现代计算流体力学课程研究型教学模式的探索

根据《现代计算流体力学》研究生教学大纲和“三新一宽”的特点，本文设计了流体力学现代数值方法授课内容的研究型教学模式，主要分为以下前沿板块：

第一，流体力学传统数值方法研究型再批判式学习。在此板块下，主要包括传统数值方法原理归类、现状分析、问题的寻疑、批判与解决方案的提出。该部分内容由教师提供传统数值方法的相关资料，由学生归类进行整理，同时对目前的应用现状和发展情况进行分析，对主要问题进行寻疑和批判，最后由学生试着提出相应的解决方案。由于该部分内容在传统计算方法中形成了较为系统的理论，本部分研究模式的重点是归类和寻疑，如通过让学生研究和寻疑传统计算格式在超声速流场的激波捕捉、流场分辨率的优缺点，引导学生过渡到高精度计算方法。

第二，现代计算流体力学中高精度计算格式的研究型学习。该部分内容主要包括高精度ENO、WENO格式及高阶间断有限元方法的构造思想、多维问题的推广方法与实践。在完成第一部分内容基础上，使学生意识到传统流体力学计算方法的主要局限性，引导学生过渡到现代高精度计算方法的理论与应用中。该部分内容通过让学生主动搜集相关高精度计算格式及应用的相关文献和阅读，撰写阅读报告，明确现代高精度ENO和WENO的构造思想以及在多维问题推广时遇到的主要困难，由学生通过研究和学习，提供可能解决方案，并对一维问题进行编程实现。

第三，复杂非定常流动问题的现代数值方法的研究型学习。主要包括非定常流动计算方法归类与问题分析及实践应用。通过信息化技术，给学生展示这部分研究型内容的工程应用背景，如飞机和导弹在飞行时的颤振、直升飞机旋叶的转动、鸟类的扑翼、高大建筑物、桥墩以及水下电缆绕流中的卡门涡街等非定常现象的认知和学习，使学生对非定常流动的数值模拟方法进行主动归类，即定边界非定常（如漩涡流动）和动边界（非定常）。在学习方式上，将研究生分为两组：一组对定边界非定常问题计算方法进行资料的搜集、阅读，撰写阅读报告，使学生了解在定边界非定常流体力学数值计算中的主要现代方法和问题，如RANS、LES、ILES、DNS方法等。另外一组学生对动边界非定常问题（如颤振问题，旋转机械、扑翼绕流问题）进行资料的搜集、阅读，撰写阅读报告，使学生充分了解动边界绕流问题的现代计算方法和计算技术。两组学生完成相应任务后，分别在课堂进行汇报和讨论，交流学习心得，提升学生合作学习和研究学习的能力。

第五，现代计算流体力学前沿技术中的时空守恒元解元方法的研究型学习。通过教师提出时空守恒元解元方法的背景，布置相应搜集资料、阅读和撰写阅读报告的任务，将学生分为3人1组，利用团队合作研究学习的形式，了解和熟悉时-空守恒元解元方法的基本原理、守恒元解元的划分方案、计算格式的构造、边界条件的设置以及守恒元解元方法的应用。

第六，现代计算流体力学前沿技术中的气动动力学BGK方法的研究型学习。通过教师的引导，使学生掌握BGK格式是一种基于微观气体动理论的新型计算流体力学方法，已在多种流体力学领域显示出优异的性能。主要包括发展高阶精度的BGK格式、适合气/水两相流动的BGK格式，以及高超声速流动、可压缩湍流以及浅水流动的数值模拟研究。在学习方式上，授课老师全程参与指导，学生主动研究学习，主要通过学生分组，查阅相关资料，撰写阅读报告和学生课堂讲解等形式，使学生充分了解气体动力论BGK格式的基本原理，数值模拟的计算步骤、BGK格式的修正与改进以及目前BGK格式应用中的主要问题。

第七，流体力学中的现代大规模高性能并行计算方法的研究型学习。由授课教师通过启发式教学，引导学生了解目前基于高性能计算并行平台和云计算平台的现代流体力学计算方法的背景，提出问题，由学生查阅相关资料阅读和撰写阅读报告，了解现代高性能处理器及其特点、多进程并行计算技术、多线程和多进程耦合并行计算技术以及GPU加速技术等。

三、现代计算流体力学研究型教学模式实践策略

针对现代计算流体力学“三新一宽”的前沿特点。笔者在教学实践过程中进行了一些尝试性的讲学改革，取得了一定的教学效果。

（一）“传授知识”和“引导学习研究”的有机结合

陶行之先生曾经讲过：“先生的责任不在教，而在教学，而在教学中学。”教师在教学过程中，要从学生的实际出发，从教学内容客观实际出发，该“讲”的要讲，该“引”的必须引。由于力学专业和兵器专业不少研究生是转专业或者调剂专业学习，其计算流体力学知识基础相对薄弱。因此采用“讲”与“引”结合，“讲”为基本，“引”为目的。“讲”突出重点，“引”突出方向。通过“讲”与“引”，引导学生进行自主学习研究，使基础薄弱学生加强了基础，基础较好学生实现了再研究和再学习，达到了“寻疑”和“批判”的目标。从教学实践来看，取得了不错的教学效果，真正做到了把课堂交给了学生，让学生主动去获取知识。

（二）“传授研究方法”与“引导学习研究”的有机结合

唐朝韩愈在《师说》中写道：“古之学者必有师。师者，所以传道授业解惑也”。“授业”即老师传授给学生知识；“传道”按笔者的理解，既可以理解为传授给学生做人的道理，也可以理解为老师要传授给学生思维和学习的方法，形成一种科学的知识体系。因此，笔者在该课的教学中，以自己计算流体力学的科研经历，尤其是现代流体力学新方法和新理论的研究，将科研思维和科研过程暴露给学生，教会学生理解问题的方法，同时让学生以批判的思维来看待这种理解问题的方法，让其有所思，不是简单的学会。通过“传道”和“引导学习研究”的结合，引导学生获取了思考问题的方法并加以批判和提高，形成自己科学认知的一部分，通过“传道”和“引导”的结合加强了学生的自主学习能力，发挥了学生学习的主动性、积极性和创造性；通过“传道”提高了学生研究问题的能力和创造性思维能力的培养。“创造性思维”是高科技信息社会中适应世界新技术革命的需要，是具有开拓、创新意识的开创性研究人才所必须具有的思维品质。

（三）“课前预研”“课中研究”和“课后再研”的有机结合

由于《现代计算流体力学》“三新一宽”的特点，必须要引导学生充分利用课前、课后相对集中的空余时间，做好相关专题材料的预先研究，让学生带着问题走进课堂，这样很容易提高了学习效率。笔者在讲授《现代计算流体力学》的教学实践过程中，采用“课前预研”“课中重究”和“课后再研”三步形式。第一步，让学生写专题材料的课前预研笔记，重点突出问题或者问题答案的批判性思路；第二步，让学生完成课中研究笔记，突出问题的答案和问题答案可能的方向。在课中环节，通过授课者课堂集中讲授和答疑、课堂合作互助研究或小组课中集体讨论研究等形式去引导学生重点寻找答案或者问题的可能答案的方向；最后完成课后再研究笔记，重点突出对专题材料问题的收获和心得。每一专题材料“预研”“研究”和“再研”笔记作为期终考核总评的依据。

（四）发挥信息技术优势，直观与抽象的有机结合

心理学认为，直观是反应于人脑中的映象，这种映象可以物化的形式再现出来，并被人们所感知。信息化教学作为一种先进的手段，恰当使用，可以起到创设问题情景，突破重点难点，增强学生理解抽象问题的能力。因此，在课堂教学中利用信息化技术，将抽象的问题具体化，枯燥的理论问题趣味化，静止的问题动态化，复杂的问题简单化。具体地讲，运用现代教育技术手段科学、有效地创造丰富生动的现代计算流体力学在工程应用中背景材料或者潜在的应用优势，为学生提供丰富地视觉、听觉和动态形象，突出工程应用和基础理论特色，让学生在愉快轻松地环境中探究问题，找到解决问题的规律，揭示问题的一般规律。但在使用信息化过程中，也要注意多媒体等现代化手段与必要板演过程推导的结合，因为板演推导的过程也是学生学习、思考的过程，有助于学生对理论知识的消化和吸收。

四、结束语

以上内容仅仅是笔者根据自己从事研究生《现代计算流体力学》课的教学实践，较为粗浅地分析了现代计算流体力学课程研究型教学模式探索与实践，主要目的是通过探索《现代计算流体力学》新的教学模式和教学方法，构建研究型课堂，提高“课前、课中和课后“研究生的学习效率。力图构建一种“研究-学习-再研究-再学习”循环往复的教学模式，打造高效的研究型课堂。但仅有这些途径远远还不够，需要笔者和广大教师在以后的教学中进一步去探究。

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