●邓霓

巧用问题,拾级而上
——以《百分数解决问题》为例

●邓霓

“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题是人教版《数学》六年级上册新增加的内容。是求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题的变式。难点是分析“单位1”变化后数量的变化。教学中笔者巧妙追问，把大问题分解成若干小问题，形成问题串，引导学生拾级而上，逐步深入。

一、巧设问题，搭建认知平台

学生对数学问题的认识是一个由浅入深、从现象到本质的过程。因此，教师设计问题时要循序渐进，要由简单到复杂，由已知到未知，从具体到抽象。通常情况下，前一个问题是后一个问题的基础，后一个问题是前一个问题的深化。教学中，笔者巧妙设计了一连串问题，通过“创设情境——确定问题——猜想——验证——提出新问题——猜想——验证”等一系列活动，充分调动了学生自主学习的积极性，让学生以问题为指引，通过实践探究逐步深化了认知。

笔者先出示例题：某种商品，4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。从例题中你能够得到哪些信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？学生获得的信息有：单位“1”变了；4月份是3月份的（1-20%），5月份是4月份的（1+20%）。学生提出了这样两个问题：5月的价格和3月的价格相比有变化吗？是涨了还是降了呢？多数学生认为变了，因为单位1不同了。最后，教师让学生通过计算说明变化幅度。环环相扣的问题搭建了认知平台，引发了学生主动思考。

二、借助直观，探寻知识本质

几何直观可以促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，使他们从复杂的数量关系中找到数学最本质的特征。……