●黄琴 张兴筑

推理“三助手”

●黄琴 张兴筑

不断提出问题是学生数学思维发展的必经过程，数学学习就是在问题的驱动下，利用图形和符号不断进行推理的过程，问题、图形和符号与推理密不可分。

一、创设问题情境，使推理有根据

问题情境的创设可以激发学生的深入思考，使学生的思维活动向着纵深方向发展。

执教人教版《数学》九年级上册《一元二次方程根与系数的关系》的巩固训练环节，笔者出示思考题：设x1、x2是一元二次方程2x2+3x-1=0的两个根，求代数式的值。刚开始学生的普遍做法是：先解一元二次方程2x2+3x-1=0，求得，再把x1、x2的值代入原式求值。计算过程比较麻烦。这时有一位学生提出：“老师，这道题有没有其他简便的方法？”笔者借机让学生仔细观察原式，找出特点。学生思考后发现原式能化成，只要能求出x1+x2和 x1x2的值，就可以求出原式的值。x1+x2和x1x2的值又是多少呢？这就巧妙地联系了这节课的重点教学环节：一元二次方程根与系数关系的求解。根据之前的学习经验，结合题设，学生很容易求出x1+x2和x1x2的值，再将数值代入转化后的代数式即可得解。

以上教学中，教师设计一系列的数学问题，通过观察、发现、猜想、验证等思维活动，让学生自己去思考、探究，巧妙运用已学知识“一元二次方程根与系数关系”得出问题解决的简便路径。。

二、巧用图形，使推理更直观

图形直观形象，而且根据图形能提炼出很多有价值的东西。教学过程中，教师巧妙地运用图形，可以使学生的思路更清晰、推理更直观。……