裘靖

0是不是自然数一直是一个很有争议的话题，世界各国定义不同。前苏联数学教材里认为0是整数，而非自然数，自然数即正整数，而欧美教材则把0归为自然数，自然数即非负整数。新中国成立之后，我国的教材受前苏联的影响，一直把0归为整数，而非自然数，认为最小的自然数是1。随着改革开放，很多西方国家的观点渗入进来，于是为了和国际接轨，从1993年起《中华人民共和国国家标准》就把0归到了自然数的范畴，最小的自然数由1变成了0，我们使用的中小学教材也陆续做了更改。然而几十年过去了，与0相关的一些问题，如，0是不是合数，最小的一位数是不是0等，教师们仍然很困惑！而笔者认为把0归不归为自然数都有道理，说0不是自然数，因为0不是序数，数物体时它没有办法与一定数量的物体建立起对应的关系；说它是自然数，因为它有基数的含义，一个物体也没有就用0来表示。所以0是不是自然数只是一个规定而已，只是一个它所属类别的问题，并不影响0本身的意义和它的本质属性。因此要厘清0的相关概念，关键是看0是否具备这些概念的本质特征，而不是0的归属问题。下面笔者就0成为自然数后对小学数学教学带来的影响谈谈自己的看法。

一、教材中“为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）”引发的思考。

过去自然数即正整数，教师们在教学因数和倍数时没有疑议，都认为自然数按是否是2的倍数分为两类：奇数和偶数，按因数的个数分为三类：1、质数和合数。……