周小兰

[摘 要]数学教师对学生解题错误的分析能力是指数学教师以学生在解题过程中出现的错误为研究对象，对错误进行识别、解释、评估和纠正，从而提高学生的数学学习水平和自身教学水平的能力.以初中数学教师为研究对象，主要研究了初中生解题错误的类型和数学教师对学生解题错误分析能力的现状、原因、对策.

[关键词]初中数学 解题错误 分析能力 策略

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号] 16746058（2016）260033

随着教育改革的推进，教师的专业能力越来越受到重视.对学生的解题错误进行分析既是教师的一项基本教学活动，又是教师必须具备的一种专业能力.关于学生解题错误的研究有很多，但从相关的研究来看，它们大多集中在错误分析活动本身，只是对学生的解题错误进行分类，并根据错误类型给出针对性的建议，而没有从教师能力的角度出发，没有了解数学教师是否具备这种分析能力.本文把初中数学教师作为研究对象，对学生解题错误的类型和教师对学生解题错误分析能力的现状、原因、对策进行研究.

一、学生解题错误的类型

在解题过程中，学生出现的错误有很多，为了有效利用这些丰富的资源，使学生从中吸取教训，达到纠错目的，我们需要对错误进行分类.但是错误产生的原因很多、很杂，且有不同的分类标准，这里我们就将错误类型分为知识性错误、逻辑性错误、策略性错误和心理性错误.

二、教师对学生解题错误分析能力的现状

总体而言，教师对学生解题错误分析能力的现状表现为以下四个方面：

1.对错误的识别.有些教师不能发现学生的解题错误；或能发现学生的解题错误，但不太自信，需经长期思考、查阅资料或与其他教师交流讨论后，才能作出最终的判断.

2.对错误的解释.有些教师分析不出学生出错的原因，无法对错误类型进行归类；或能分析出学生出错的原因，但只是“就题论题”，不具有一般性，不能从较高的理论视角或多角度分析问题.

3.对错误的评估.有些教师根据学生的解题错误，判断不出学生现有的知识与技能水平，无法评估此类错误对学生以后学习的影响；或能基本判断出学生现有的知识与技能水平，了解其对以后学习的影响，但评估水平还不高.

4.对错误的纠正.对于学生的解题错误，有些教师只会“就题论题”，把出错的习题改正就结束了，而没有从教学的角度思考如何预防学生再次出错；或能从教学的角度思考，提出相应的教学改进策略，但改进策略不够全面、针对性不强.

三、影响教师对学生解题错误分析能力的因素

影响数学教师对学生解题错误的分析能力的因素有很多，如教师的观念、知识、个性特征及教材等，其中，观念和知识是决定性因素，而教师的个性特征和教材只是表面因素，最终可以归纳到观念、知识因素中.因此，在这里只研究教师的观念和知识这两个因素对教师错误分析能力的影响.

1.教师的知识.教师的知识包括课程知识、学科知识、教学知识、学生知识.课程知识体现在教师对课程标准、教材的了解程度等；学科知识体现在联系相关知识点、从数学的高观点分析知识，认识知识的地位与作用等；教学知识体现在善于采用灵活多变的方式组织教学；学生知识体现在了解学生的心理特征、学习习惯、学习情况以及容易出错的地方等.

2.教师的观念.教师的观念包括数学观、教学观、学习观、错误观、自我效能感等.数学观指对数学的看法，对数学教育价值的理解等；教学观指对数学教育教学工作的看法；学习观指对数学学习的看法，强调学生的独立思考，强调学生对知识的理解等；错误观指对学生解题错误的态度；自我效能感指对教学的信心程度和对判断学生思维的信心程度等.

四、提高教师对学生解题错误分析能力的策略

1.从内部入手，转变传统的教学观念.教师应经常进行自我反省，转变传统的教学观念.教师要对自己的教育教学工作进行反思，认真领悟数学知识中蕴含的思想方法，感悟教育教学工作的本质，提高自己对学生解题错误的分析能力.教师应加强与同事、学生之间的交流，树立终身学习的观念，通过不断学习来提高自身的综合素质.

2.从外部入手，参加职业培训.学校或当地教育部门定期组织教师参加职业培训，让教师树立终身学习的观念，提高教师的错误分析能力和专业能力.

数学教师在日常教学中会遇到很多学生解题出错的情况，教师要注意收集和整理学生的错误，并把具有典型性和研究性的错误用于案例研究，与学校教师共同分析、讨论案例，并给予学生恰当的引导和启发，最后进行总结.

对习题广泛且深入的研究是当代中国数学教育的一大特色.解题是数学教师的基本功，数学教师不仅要自己会解题，还要深入了解学生真实的思维活动，了解学生的困难所在，帮助学生避免解题错误，提高自身的错误分析能力.错误分析是教育教学的一部分，有着丰富的内涵.我们应把对学生解题错误的分析能力正式确定为教师的一项专业能力，并对其进行研究.

（责任编辑 钟伟芳）