☉浙江省衢州市实验学校　邓　达

☉浙江省衢州市衢江区杜泽中学余小飞

解析法“以不变应万变”突破中考动态难题

☉浙江省衢州市实验学校邓达

☉浙江省衢州市衢江区杜泽中学余小飞

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出用坐标研究图形的性质、探索坐标变化与图形运动变换之间的变化规律和对应关系.［1］将图形放置于平面直角坐标系中，用坐标的方法研究图形，更好地揭示了数学是研究数量关系和空间形式的科学的思想内涵.［2］动态问题囊括了对学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识的考查，是当下全国各地初中学业水平考试命题者最爱考查的对象之一.它往往通过点的运动、线的移动导致整个图形跟着发生变化，而初中生的空间想象能力和几何直观感受力并不强，以至于命题者能通过几何画板直观看出图形运动变化的全过程很难在学生脑海中呈现.因此，很多学生对于此类问题都有“恐惧感”.解析法通过数形结合在平面直角坐标系中，把几何动态问题转化为代数问题，很好地帮助学生突破动态这一难点.本文着重介绍用解析法突破以下几类动态问题.

一、等腰三角形

例1如图1，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，动点P以每秒1个单位长度的速度从点D出发向终点A运动，同时动点Q以每秒个单位长度的速度从点A出发沿对角线AC向终点C运动.过点P作PE∥DC，交AC于点E.设动点P、Q的运动时间为x秒，当点P运动到点A时，P、Q两点同时停止运动.