夏俊

[摘 要]PCK是由美国斯坦福大学教授、著名教育家舒尔曼最早提出的，他强调PCK是指教师在教学过程中所应用的具体的一系列与学科知识、教育知识不同的知识。MPCK是本土化、数学化的教学内容知识的简写。以“一个数除以分数”的教学为例，通过对影响教师MPCK因素横向与纵向的分析，探讨教师MPCK提高的方法及策略。

[关键词]MPCK 教材对比 整体把握能力 知识转化

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）32-048

依据研究者对PCK深刻而富有成效的研究，有专家对MPCK（Mathematics Pedagogical Content Knowledge）作出定义，可以理解为数学教师如何对某一特定的教学内容进行表述、呈现和解释，以使学生更容易接受和理解知识。它有别于固定的、既有的数学学科知识与教育知识，因教师表述、呈现和解释的方式各异，MPCK是动态发展的，是数学教师特有的知识素养。

基于这样的思考，本文以“一个数除以分数”为例，探讨教师MPCK提高的方法及策略。

一、由人教版例题引发的教学思考

对于下面这个问题，人教版教材通过“路程÷时间=速度”这一固有模型很快给出算式，避开了对除法意义的探索，将算理的理解与计算方法的习得、提炼、固化摆在了突出位置。在随后的练习课中才探讨分数除法的意义，这样确实能将计算与意义理解逐项突破。根据教材对“2÷”算理的探索，教师进一步地解释除法的意义。但是这样的教学节奏能让学生更易于接受吗？

为此，笔者分别从学生与教师层面做了调查，统计如下：

所有参与调查的学生都自信自己会做，结果也验证了其计算的正确性，但他们普遍不能理解书本上的算理，都觉得很难。……