郭 萌，熊妍茜，杨新荣，陈朝东



五年级和六年级学生分数表征转化能力的调查研究

郭 萌1，熊妍茜1，杨新荣1，陈朝东2

（1．西南大学数学与统计学院，重庆 400715；2．四川大学数学学院，四川成都 610000）

分数表征是分数概念学习的一部分，也是概念理解的重要方法．分数表征包括面积表征、集合表征、数轴表征和符号表征等，这4类表征及其转化与分数概念理解紧密相连，对分数教学具有重要意义．通过改编Kurt和Cakiroglu的分数表征转化测试工具，研究者调查了247名5年级学生和264名6年级学生的分数表征转化能力．调查发现小学生在数轴表征和假分数表征相关转化问题上表现较差，不能很好地理解面积（集合）表征与数轴表征的区别．此外六年级学生数轴表征转化能力较五年级有显著提升．建议教师应该重视分数多元表征的教学尤其是数轴表征和假分数表征的教学，通过分数表征转化任务帮助学生建立起全面的分数表征系统和知识结构，促进学生分数概念的发展．

分数表征；分数表征转化；分数概念；数轴；小学生

1 引 言

当前国际数学课程改革的一个重要特点在于培养学生多元数学表征能力．如在美国教师协会颁布的《学校数学课程标准和原则（2000）》中就明确将表征作为过程标准之一．通过数学学习，学生要能：（1）创建和使用表征组织、记录和交流数学思想；（2）选择、运用和转化各种数学表征来解决问题；（3）使用表征来解读物质的、社会的、和数学现象[1]．《义务教育数学课……