卢映芬

【摘要】 数学抽象是对现实世界具有数量关系和空间形式的真实材料进行加工，提炼出共同的本质属性，用数学语言表达进而形成数学理论的过程. 用任何数学知识解决纯数学问题或联系实际问题都需要计算、推理、构建模型，都离不开抽象.

本文结合史宁中教授提出的抽象深度三层次之说，充分挖掘教材编写意图，结合小学数学人教版第一学段的教学实践具体阐述了抽象思想从初感悟到再感悟到最后领悟的全过程.

【关键词】 数量关系；抽象思想；渗透；分析

《课程标准（2011版）》指出：“数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等. ”其中最基本的数学思想是抽象、推理、模型. 在义务教育阶段应结合具体的教学内容逐步渗透数学的基本思想.

数学抽象是对现实世界具有数量关系和空间形式的真实材料进行加工，提炼出共同的本质属性，用数学语言表达进而形成数学理论的过程. 用任何数学知识解决纯数学问题或联系实际问题都需要计算、推理、构建模型，都离不开抽象. 关于抽象思想，史宁中教授认为就抽象的深度而言，大体可以分为三个层次：一是把握事物的本质，把复杂的问题简单化、条理化，能够清晰地表达，称为简约阶段；二是去掉具体的内容，利用概念、图形、符号、关系表述包括已经简约化了的事物在内的一类事物，称为符号阶段；……