刘姗姗

[摘要]逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，是值得重视和认真研究的问题。

[关键词]初探 逻辑思维 能力 策略

高中教学的逻辑思维能力，说到底是一个正确、严谨、合理地进行思考和解决问题的能力，它要求学生在对具体问题的观察、分析、类比、归纳、演绎、综合、抽象和概括时，周密严谨，有理有据；也要求在采用演绎、歸纳和类比等推理方式进行推理和论证的表达中，格式、步骤要规范，要准确而有条理，符合逻辑。那么如何科学地培养和训练学生逻辑思维能力呢？

首先.向学生充分展现探究问题的全部失败或成功的思维过程，培养学生周密、严谨、灵活思考问题的良好习惯。

例1.求方程2cos2x+（1-a）cox-a-1=0在区间[0，π]内有惟一解时，参数a的取值范围。

着眼于方程的“二次”结构特征，学生的惯常思路是解出cosx=-i或cosx=■，而后据给定区间及解的惟一处理之，无疑，这个思考过程是正确的，符合逻辑的，但若仅局限于此，未免有些单薄，事实上，作为经验丰富的教师，会注意向学生揭示和展现以下几种思考这个问题时的出发点和过程。

问题可等价地转化为：方程2t2+（1一a）t-a-1=0，在[-1，1]上有惟一解；这又等价于f（t）=2t2+（1-a）t-a-1的图象在[-1，1]上与横轴有惟一交点；注意到f（-1）-0，于是可列出：

（Ⅰ）△=0-1<■<1或（Ⅱ）△>0f（1）<0f（-1）-0或（Ⅲ）△>0f（一1）=0■<0

解之，亦可得a<-3或a>1.

由上述可见，f（t）的图象与横轴在[-1，1]上仅一个交点时，列式求值是繁难的，能否求简？……