□海南省万宁市民族中学陈辉亮

别让数学实验“形同虚设”
——以分组合作方式，用数学建模思想探究二次函数实验

□海南省万宁市民族中学陈辉亮

一、提出课题

现在许多家庭都是以煤气为燃料，日常生活烧水、做菜、做饭，都少不了煤气，如何才能使得用气最少？以下就以烧一壶水为例，分组合作探究这个问题。

二、学生探究

各小组讨论并发表意见：烧水过程煤气的用量与什么因素有关？

组1：煤气燃烧时与热效率有关，热效率是指它对水直接加热的能量与在空气中消耗的总能量的比值，比值越大说明热效率就越高，还可以说和燃烧时间长短有关，时间越长热效率越低，时间越短热效率越高。

组2：是否是完全燃烧，与水的初始温度有关；还和水的多少有关。

组3：与水壶的效率有关，水壶的保温效果好，那么散热少，水烧开就快，煤气用量相对来说就少。

组4：和当时的大气压强有关，还和煤气的质量有关，质量好的煤气当然用量就会少。

教师分析：假定在一个理想的条件下，相同的一壶水，相同的煤气质量，而且保证水的初始温度一样，相同的一个外部环境，排除上面这些因素的干扰，那么这时候问题就转化成煤气灶的旋钮要转到什么位置时烧开这样的一壶水煤气的用量最少？会是火很大还是火很小呢？

三、确定实验方案

各组分别设计实验方案，讨论选择最合理方案进行实验。

组1：取两个水壶一样，控制水的质量、初温一样，分别放在两个燃气灶上加热，旋钮旋转不同的角度观察哪边先烧开。……