江苏丹阳市华南实验学校　殷中华

从“知识的形成过程”来命题
——以“圆面积公式的推导与应用”为例

江苏丹阳市华南实验学校殷中华

小学数学命题应当体现知识的迁移、转化、应用，重视知识技能形成过程的考查，突出数学的实践和运用，引导探究、创新的学习风气，引导教师加强知识形成过程的教学。

在推导圆面积时，课本上是把一个圆形纸片剪拼成一个以半径为宽的近似的长方形，在这一转化过程中，周长发生了变化，面积没有变。也就是说，长方形的周长比圆的周长要多出2条半径的长度，长方形的面积等于圆的面积。围绕这个“推导转化和应用”的过程，可以从考查“学生知识形成过程的角度”来设计试题，下面举例来说。

例1.在推导圆面积时，把一个圆形纸片剪拼成一个近似的长方形，通过测量，这个长方形的周长比原来圆的周长多16厘米，原来这张圆形纸片的面积是（）平方厘米。

【设计意图：学生首先要明确，把一个圆形纸片剪拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长要多出2条半径的长度，即2条半径等于16厘米，那么半径就是8厘米，圆的面积就是：3.14×82=200.96（平方厘米）】

例2.下面是一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似长方形，该圆的面积是（）平方厘米。

【设计意图：学生首先要明确，把一个圆形纸片剪拼成一个以半径为宽的近似的长方形，长方形的长就是圆周长的一半，12.56÷3.14=4（厘米），半径就是4厘米，那么圆的面积就是：3.14×42=50.24（平方厘米）】

例3.将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形。……