郁军

摘 要：初中数学的教学过程中，需要引导学生学习各种数学相关的知识和技能，并对其思维能力进行培养。其中，抽象思维能力是一项十分重要的培养内容。数学具有一定的抽象特征，通过对学生的抽象思维能力进培养，有助于提高引导学生更好的对各种数学知识予以理解，并进行深层次的推理和判断等，促进其数学综合水平的提高。本文的研究过程中，即从数学概念和规则的形成等方面，分析培养学生数学抽象能力的重要性及具体方法，以期为初中数学的实践教学提供些许参考。

关键词：初中；数学；抽象思维能力；培养

与形象思维不同，抽象思维选择从事物的本质特性出发，去形成一定的概念。进而运用相应的概念进行推理和判断，是一项特殊的思维活动。数学是抽象的，初中数学教学过程中，具备良好的抽象能力，可以帮助学生们更好的对各种数学概念予以掌握和了解，并提高多方面能力。但是，在实际的初中数学教学过程中，很多学生还停留在以形象思维为主的状态，抽象能力相对较弱。于是，在学习一些具有高度抽象化特征的知识和内容的时候，存在一定的难度。为此，还需要从多方面出发，加强对学生抽象能力的培养。

一、形成数学概念和规则

在初中数学教学过程中，涉及到大量的数学相关概念，是教学内容的重要组成部分。学生通过学习各种数学相关的概念你，可以对学生产生良好的指导作用，引导学生对各种知识进行分析、判断。抽象能力是一种特殊的能力，可以帮助学生对所研究事物的本质属性予以充分的了解，并进行准确的抽取。在初中数学教学内容中，很多数学原理和数学概念都是通过一定的抽象方式形成的，是对多种事物属性进行分析、比较等得出的。因此，具备较强的抽象能力，可以帮助学生更好的对各种概念予以理解和掌握。但是，就目前的实际情况来看，很多初中学生的抽象思维能力还处于有待提高的状态，对很多数学概念的学习模糊，没有充分领悟到数学知识的本质。为此，在教学过程中，还要注意引导学生形成一定的数学概念和规则。课堂上，教师要引导学生细细的分析不同的数学概念，并及时进行知识巩固，引导学生牢固掌握不同的概念。开平方运算是初中数学学到的第六种数学运算，学生在学习这部分内容时，普遍感到比较困难.原因在数学概念的抽象性，数学符号也是高度抽象的。因此，考虑到平方根这个数学概念的抽象性，在实际的教学过程中，要注意引导学生深入的领悟概念的内涵，并做好知识巩固教学。概念是抽象的，尤其是数学概念的学习常会使学生难以把握准则。为此，在课堂教学中，教师要注意利用浅显易懂的语言引导学生来理解这一概念。并在完成概念讲授之后，及时引导学生巩固知识。这样一来，才能不断增加学生的记忆力。对于易于弄错或难以分辨的数学概念，教师还要注意引导学生积极的进行分析和辨别，进而牢靠、准确地掌握，对之前学习的知识“温故知新”。例如在学习正数a的正的平方根（ [a≥0—与“平方根”的区别]）的时候，要注意分析算术平方根与绝对值之间的区别与联系，在联系方面，都是非负数，a=│a│，在区别方面，在│a│中，a为一切实数，其中，a为非负数。这样一来，便可以从不同的方面来引导学生对“非负性”加以掌握，让学生对算术平方根的概念有所认知，进而更好的理解抽象的数学概念。除此之外，还要注意积极的引导学生对一定的数学概念予以应用。在学生掌握一定的概念知识内涵之后，教师可以积极的引导其学会运用理论知识处理实际问题，解决生活中遇到的实际问题。结合日常生活中各种开平方运算的实际问题，引导学生对问题进行分析，并结合自身的了解，应用所掌握的知识和学习的技巧等对具体问题予以解决，以实现对抽象概念的具体化分析，更好的培养自身的抽象能力。同时，不同的数学概念虽然处于相互独立的状态，但相互之间也存在着十分密切的联系。为此，教师还要注意引导学生注意分析相应的数学规则，了解不同概念之间的关联等，进而逐步构建起完善的的数学概念体系，强调整个数学知识的体系的整体性。从而更好的指导学生积极主动的进行思考、分析、探究，增强自身的抽象思维能力。

二、形成数学思想和方法

初中数学教学过程中，涉及到多种不同的的数学思想方法，包括数形结合思想、函数和方程思想以及化归和转化思想等。通过引导学生形成一定的数学思想方法，可以实现对学生能力的有效培养。教师要注意具备较强的数学思想和方法教学意识，在实践教学中有意思的加强对各种数学思想方法的教学渗透。实际的教学过程中，在不同的教学阶段，结合具体的教学内容，采用一定的方式，适时的向学生介绍一定的数学思想方法，并引导其深入领悟相关的思想内涵。之后，结合各种实际的数学问题，引导学生分析具体的问题，并尝试运用合适的数学思想方法来对问题进行分析、探究，最终实现具体问题的有效解决。在引导学生学习一些数学知识或者概念的时候，还可以结合实际情况设计一定的探究问题，引导学生进行分析和解决。例如，教师可以结合教材内容，选择其中一些与学生实际生活联系较为紧密的内容为学生布置一定的学习任务。之后，引导学生结合自身的数学知识学习情况和生活经验等对问题进行分析，在解决问题中深化出每个数学知识所渗透的数学思想方法。引导学生针对具体问题进行抽象概括，并结合自身的学习经验和生活经验等不断探求问题解决的方法。

例如，函数和方程是初中数学的重要内容，也是整个初中阶段比较抽象的内容。从本质角度进行分析，函数和方程思想是抛开所研究对象的非数学特征，利用联系和变化的观点提出数学对象，对其数学特征进行抽象处理，进而解决各种实际问题的思想。在学习这一数学思想的过程中，学生通过建立一定的函数模型，在解决数学问题的时候列出具体的方程。将问题中涉及到的未知的量抽象为一个字母，使其被当已知量来用。解决数学问题的过程中，学生可以同一定的抽象处理，构造出具体的函数模型，化归为方程，或通过方程模式，构造函数关系。从而实现函数与方程的互相转化，达到解决问题的目的。整个过程中，正确的将实际问题转化为函数模型进行化归为方程是十分重要的内容，而这种转化通常来源于对已知条件的综合分析、归纳和抽象。这一过程中，学生就会感悟到数学抽象的好处，并且在应用的过程中进一步感悟数学。这样一来，可以逐步培养学生形成良好的数学观念，形成抽象思维以及创新思维等，实现自身抽象思维能力的有效增强。

三、形成数学结构与体系

从结构主义角度进行分析，对于任何事物而言，均具备一定的结构。不同的结构体现出不同事物的自身特殊性，也显示出不同事物之间相互关系的组合。数学是一门以抽象思维为主的学科，并具备一定的结构性特征。在数学结构与体系中，涉及到不同的分支和组成部分，以及大量不同的概念和理论、原理等。整个数学结构体系，便是各种分支以及概念的有机组合。在进行初中数学教学的过程中，为了对学生的抽象思维能力进行培养，还需要有意识的引导学生掌握数学的结构性特征，并逐步构建起完善的数学结构体系。具体的教学过程中，要通过课程与教学实践构建一定的数学教学目标，进行合理的数学教学设计，通过一定的教学方法，对学生的抽象思维能力进行培养。通过课堂教学，引导学生掌握大概的数学结构与体系，建立起初步的知识结构。进而引导学生积极主动的去思考问题，发现、认识、了解进而掌握各种新知识和新原理等。通过对零星分布的、种类繁多的多种知识和原理等的学习和分析，掌握不同知识和原理等之间的外在关系和内在联系等，从总体角度进行分析，将其联系在一起，并组合成一个高度统一整体。例如，在学习“角平分线”概念的时候，首先要引导学生深入理解，角平分线的内涵，明白角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。掌握相关的角的平分线定理：1.定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；2.定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。其次，引导学生从总体角度出发，对一些相关的知识进行分析，将“角平分线”和“三角形的内角平分线”放在一起进行比较。并引导学生认识到，“角平分线” 限制于某个角，仅仅是一条射线。但“三角形的内角平分线”则是三角形的内角的平分线与对边相交，属于交点与顶点问的线段。因此，对于每个不同的三角形而言，均具有三条角平分线，并均由线段组成。通过比较分析，将不同的知识点联系在一起，从整体角度出发，寻找不同的知识之间的联系和区别等。另外，还可以引导学生发展自身的推理证明意识和能力，培养学生将文字语言转化为图形语言，并与其他一些图形相关的知识点和概念、定理联系起来进行思考。在对知识进行梳理和比较的过程中，学生自己的能力也得到了很大的锻炼，可以更好的从整体角度出发，系统性的分析不同的知识。整个过程中，要有意识的引导学生充分理解数学的抽象性特征，学会在掌握各种数学知识等的基础上，学会抽象思维和探究性思维等，从总体角度进行把握，逐渐建立起一个数学体系结构。从而对学生的逻辑思维能力以及抽象思维能力等进行培养，促进课堂教学水平的提高。

四、结语

总之，在初中数学教学过程中，积极的对学生的数学抽象思维能力进行培养必不可少。对于广大教师而言，要注意树立起培养学生抽象思维能力的意识，并积极的从多方面出发，对学生的抽象能力予以培养，引导学生积极主动的进行思想，带着自身的思考参与到各项学习活动之中。从而提高自身多方面能力，促进自身数学综合水平的有效提升。

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