龚勇超

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）15-357-01

《数学课程标准》明确指出：“对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”因此，初中学生数学课堂学习的方法是我国义务教育课程改革的一项核心内容。

初中学生的数学学习方法主要体现在积极有效地发现问题、探索问题和解决问题的过程中。发现问题、探索问题的评价目标是：能否结合具体情景发现问题和提出数学问题；能否从不同角度观察、分析问题，恰当地应用各种策略和方法解决问题，然后用数学语言清楚地表达解决问题的过程。

课堂教学是学生学习的主渠道，对促进学生的发展起着至关重要的作用。新课程的每一节课，都体现出知识的发生、形成过程，每节课基本包括：情境引入、发现问题、自主探索、合作交流、形成结论、实际应用等环节，体现了数学来源于生活，而又应用于生活的特点。

有人说：“发现”是一种快乐的体现，更是一种成功的体现。发现问题是解决问题的前提条件，通过情境的设置，引导学生观察在具体情况中发现的问题。如：在《丰富的图形世界》的第一课时，在给出的物品中找出与长方形、正方形、圆柱、圆锥类似的物体。通过引导学生：你是怎样观察出来的？发现它们都有一些什么特征？创设发现问题的氛围。学生在这个氛围里自主地联想到几何图形存在于日常生活的物体中，它与我们的实际生活息息相关。

数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和创造能力等方面有着独特的作用。学生的数学学习应当自主地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。不能单纯依赖模仿与记忆，要动手实践、自主探索及合作交流，是一个生动活泼、主动、富有个性的过程。所谓探索，就是让学生有充分从事数学活动的时间和空间，让学生在自主探索中亲身实践，在合作交流的氛围中认识数学、解决问题、掌握数学知识的技能和方法。一个好的课堂教学，能够全方位的调动学生的学习积极性，为学生创设充分的自主探索与合作交流的空间，能激发学生创造思维的能力，提高学生分析问题、解决问题的能力，能培养学生的意志和品质。

例如：《太阳光与影子》中“做一做”的问题：

取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子。

（1）固定投影面（即影子所在的平面），改变小棒或纸片的摆放位置

和方向，它们的影子分别发生了什么变化？

（2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子

分别发生了什么变化？

学生分小组进行活动，通过具体操作，体会物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，尤其要让学生观察特殊位置——当小棒或纸片与投影面平行时，所形成的影子的大小和形状的特点（物体与影子全等）。解决这类问题需要经历操作与观察、演示与想象、直观与推理等过程。教学时，不应仅仅关注问题的结果，还要关注获得结果的过程，只有这样，才能有效地发展学生的空间观念。

合作交流也是探索发现的一部分，通过合作交流，可以拓展学生的思维活动，完善学生的思维过程。在合作学习中，学生不仅可以相互间实现信息与资源整合，不断拓展知识面和完善自我，而且学会交流，学会参与，学会倾听，学会尊重他人。在组织合作交流时，既要引导学生发挥个人的作用，更重要的是把个人的力量溶于集体之中，从而发挥“集体智慧”的力量，正确审视自己的地位及作用。

例如：《视图》的第二课时中要求学生想像并画出三棱柱、四棱柱的三种视图。

学生通过自主探索画出三种视图后，与同伴交流、讨论，相互之间对照，找出各自的成功之处和不足之处，取长补短，汇集各人的力量，得出最完善的结果。

通过学生自主、独立地学习发现问题，通过实验、操作、调查、收集与处理信息，表达与交流等探索活动，获得知识、技能、情感与态度的发展，特别是在探索精神和创造能力方面的发展。在这个过程中，无论是成功或失败，都会有自己的体验，这种体验是别人无法代替的。教师在这个过程中，要以鼓励学生找出探索过程成功（或失败）的主要原因，而不单单是只只留意探索的结果。在教学中教师要善于调动学生的积极性，激发他们的学习兴趣和求知欲望，使学生处在积极主动大情境中，鼓励学生大胆地提出自己的发现，即使是错误的发现。每节课的教学，都应该设计成为学生进行数学知识的发现、探索过程，从而培养学生发现问题和解决问题的能力。

弗赖登塔尔曾经说：“学一个活动的最好方法就是做。”学生的学习只有通过自身的操作活动和在创造性的“做”才是有效的。课堂学习中发现、探索的流程图是：

现代教学中，要求教师以平等身份参与学生学习活动大组织，研究与指导，帮助学生制定适宜的学习目标。并确认和协调达到目标的最佳途径，指导学生形成良好的学习习惯，掌握学习策略，创设丰富的学习环境，激发学生学习的动机，建立宽容的课堂气氛。在课堂中，当学生自主观察、发现、探索、交流时，教师要积极地观看、积极地听，设身处地感受所作所为、所思所想，随时掌握教学中的各种情况。在教学过程中，教师还应创设良好的学习氛围，使学生的思维更加活跃，探索热情更加高涨。

在教学中创设一种类似科学研究的情境，通过学生自主、独立地发现问题、探索问题、合作交流来寻找解决问题的方法，经历探索发现的过程以获得理智和情感体验，建构知识、掌握解决问题的方法，这是探索发现学习要达到的三个目标。“记录在纸上的思想就如同某人留在沙上的脚印，我们也许能看到他走过的路径，但若想知道他在路上看见了什么东西，就必须用我们自己的眼睛。”哲学家叔本华的这番话很好地道出了探索发现学习的重要价值。