黎国华

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）15-307-01

如何培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，一直是数学教学改革的一个重要课题。强调数学与现实生活的联系已成为各个数学课程内容改革的方向。密切数学与现实世界的联系，将数学知识应用于实践，不仅可以发展学生的数学思维，培养学生的实际能力，而且在应用知识的过程中，也会使学生感到数学与自身价值的存在，从而增强学习数学的兴趣，真正体现学习的主体地位。那么，如何在中学数学教学中培养学生应用数学知识于实际的意识呢？

一、重视数学知识的介绍

中学教育阶段，学生所学的知识大都是源于实际生活，当然包括学生的实际生活经验。例如，日常生活中存在着丰富的具有相反意义的量、不同形式的等量关系和不等关系以及变量与变量之间的函数对应关系等。这些正是我们在数学教学中引入“正负数”、“方程”、“不等式”、“函数”等的实际背景，让学生充分地实践和体验知识是如何应用的，了解数学知识的来龙去脉是形成数学应用意识的重要组成部分。

二、经历知识的形成过程

新课标指出，有效的数学活动不能单纯地依赖模仿和记忆，而应该让学生动手实践、自主探索与合作交流。由此可见，要培养学生的数学应用意识，我们必须重视数学知识形成过程的教学。所以我们应该改变课程过于注重知识传授的倾向，强调积极丰动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。

在方程（组）与不等式（组）章节中，“问题情境——建立模型——解释与应用”的基本叙述模式出现，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，在问题解决中掌握必要的基础知识和基本技能，培养应用数学知识解决生活中遇到的问题的意识与能力。如在学习“线段的垂直平分线”后，可让学生设计建立一个中转站，使它到一条笔直的公路的同—侧的两个工厂的距离相等。让学生感受数学的作用，体验数学的概念、定理中所蕴涵的独特的理性精神与思想方法，激发学生对数学的爱好和兴趣，体验学习数学的无限乐趣，培养学生解决问题的能力。

三、创设现实情境，鼓励学生从数学角度来思考问题

弗赖登塔尔的“现实数学”的思想认为，数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实。数学教育如果脱离了那些丰富多彩而又复杂的背景材料，就将成为“无源之水，无本之木”。因此，数学应用意识的培养也一样离不开现实情境。教师通过创设一定的现实情境，激发学生应用数学的意识。弓l导学生从数学的角度来观察分析问题，采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的学习过程，逐步形成数学应用意识。

例l一个由3个大人和4个孩子组成的家庭去某地旅游。甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余的人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的3/4优惠。这两家旅行社的原价均为每人 100元。这个家庭选择哪个旅行社所花的费用少？比较随着孩子人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？这个例子主要考查一次函数、不等式解法等内容，但它并非将考查的重点放在对概念的记忆和技能的模仿上，而是提供了一个与现实生活密切联系的问题情境，激发学生从数学角度来思考问题。

四、精心编制习题，让学生认识数学的“工具性”

数学是人们参加社会生活，从事生产劳动和学习研究现代科学技术不可缺少的工具。因此，教师可在遵循教学大纲和教学要求的前提下，根据当地实际，适时地编写与生活、市场经济等有关的内容，融入到教学中。学生可以看到，利用所学数学知识可解决现实生活中的很多问题，进而体会到数学应用的重要性。

在学习不等式内容时，可引导学生解决有关产品的生产与销售、物价的上涨与下跌等应用问题，可以编制这样的习题：星火化工厂计划用甲、乙两种原料生产A、B两种产品5O件。已知每生产1件A产品需甲种原料 9千克和乙种原料3千克；每生产一件B产品需甲种原料4千克和乙种原料10千克，现有甲、乙两种原料360千克和290千克。请你利用这些原料，设计出生产A、B两种产品的几种方案。

在讲述函数内容时，可编写投资与消费等生产生活中的实际应用问题：三余中学计划购置一批某型号电脑，市场价每台4000元，现有甲、乙两电脑商家竞标，甲商报出的优惠条件是购买1O台以上。从第11台开始每台按70%计价；乙商报出的优惠条件是每台均按85%计价，两家的品牌、质量、售后服务均相同。假如你是该校有关部门的负责人，你选择哪家？请说明理由。

总之，发展学生的数学应用意识在数学教育中有着重要的地位。在教学中，教师只有重视知识的形成过程，创设富于趣味性、探索性、延伸性的实际背景的问题情境，重视数学课程与实际生活的结合，让学生亲身经历应用的过程，培养学生的应用意识和解决问题的能力，才能促进学生全面、持续、和谐的发展。