张金平

[摘 要]巧用“假设法”解应用题，有助于优化学生思路，让学生始终处于一种积极的状态，从而有效地提高学生的思维品质。以教学“鸡兔同笼”为例，教师要引导学生大胆假设，使问题生活化、熟悉化、简单化，从而丰富学生的想象力，培养学生的多元化思维。

[关键词]鸡兔同笼 假设法 思路优化

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）23-038

假设法是解小学数学应用题的一种重要的思想方法。小学数学里的很多应用题，只要将题目中隐性的数量关系加以阐明和开掘，就能使数量关系明朗化，解题就畅通无阻。小学数学应用题教学中，可通过引入假设法，提高学生的思维能力和推理能力，让学生认识到解决问题方法的多样化，从而丰富并优化解题思路。

一、假设缺少的条件，找到问题的突破口

【例1】 鸡兔共有40只，鸡的脚数比兔的脚数少70只，问鸡兔各有多少只？

假设：补上70只鸡脚。

分析：再有鸡70÷2=35（只），这样，鸡脚和兔脚的数量一样，这时鸡的只数就是兔的只数的2倍，现有鸡兔的总数为（40+70÷2），就是兔子只数的（2+1）倍，根据和倍问题，就可以求出兔子的只数，从而求出鸡的只数。

例1没有给出鸡兔脚数的总和，而是给出了它们脚数的差。此时，教师应引导学生做出假设，再让学生顺着这样的思路找到解题的突破口，学生的发散性思维自然就得到了发展。

二、假设两种量为同一种量，由总数去推算

【例2】 鸡兔同笼，共有40个头，128条腿。笼中鸡兔各有多少只？

假设：40个头全都是兔子的。

分析：兔子有40×4=160（條）腿，少了160-128=32（条），每少一只兔子就多一只鸡，每少一只兔子，腿数就少4-2=2（条），所以少了兔子32÷2=16（只）。……