濮 安 山

(扬州大学数学科学学院，江苏 扬州 225002)



数学研讨

例谈“一题多解”的数学教育价值

濮 安 山

(扬州大学数学科学学院，江苏 扬州 225002)

“一题多解”是我国中小学数学教学基本特征“变式”教学的一种。它有助于学生对数学知识的理解和运用、有助于学生对数学方法的理解与运用、有助于学生对数学思想的理解与运用、有助于学生迁移能力的形成、有助于学生发散思维能力的提高、有助于学生良好认知结构的形成。

一题多解；数学；教育；价值

最近20多年，变式教学研究得到众多数学教育学者的重视。顾泠沅(1994)、聂必凯(2004)、张奠宙(2007)、孙旭花(2006)等对此都有深入的研究。[1]“一题多解”是变式教学重要的组成部分，得到很多一线教师的重视。[2]但存在对“一题多解”教学理论认识不清、实践的落脚点偏颇等问题。有些教师关注解题方法越多越好、解法越简洁越好，使得“一题多解”的实践教育价值没有更大地发挥作用。本文主要通过一道高考题的多种不同解法阐释“一题多解”的数学教育价值。

问题：已知正实数x，y满足x+y+3=xy，求xy的范围？(1999年高考第13题，原题是填空题，现改成解答题)

一、有助于学生对数学知识的理解和运用

毫无疑问，中学数学课堂教学的首要任务是向学生传授概念、公式、定理等数学知识。有些教师往往将这些知识信息简单地传输给学生，学生采用模仿、记忆等方法记住了，而教师缺少对知识的深度阐释，学生也理解得不够深入，从而影响了解决问题能力的形成。……