邓长新（上杭县第二实验小学，福建 上杭　364200）



读好数据 读懂统计
——以一道统计练习题教学为例

邓长新
（上杭县第二实验小学，福建 上杭364200）

小学数学统计教学的重心不能局限于统计量的简单计算，而要通过多层品读，读全数据；关注随机，读透数据；合理预测，读通数据来经历数据分析过程，培养数据分析观念。

读好；数据；读懂；统计

《义务教育数学课程标准（2011版）》（以下简称2011年版课标）将数据分析观念作为统计教学的核心概念。统计教学的重心不再局限于统计量的简单计算，而是通过数据解读，经历数据分析过程，培养数据分析观念。如何从数据入手，真正读懂统计图，是当下不少教师困惑的问题。下面结合一道统计练习教学谈几点建议。

一、多层品读，读全数据

史宁中教授指出：“数据是信息的载体。”数据是包含有实际背景的数，蕴含着丰富的信息。2011年版课标指出：“要通过数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流，感受数据蕴含信息”。读统计图，到底要读什么，不少教师心中没数，只是随意让学生看图简单说说，导致学生对数据感知不全。教师应按循序渐进的原则，引导学生多层次品读统计图，鼓励学生从统计图中获得尽可能多的信息，参与数据分析过程，体会数据蕴含的多元信息。在统计图的品读中（如下图），可从以下三个层面引导学生读取数据：

第一层面：数据本身的读取。就是对统计图基本信息的读取，包括统计图的表头、纵横轴意义、单位、数量等读取，如本题第（1）问题“一月份销售（）包，三月份销售（）”就是对统计图数据本身的读取。这一层面的训练有利于学生了解统计图反映的基本信息，为进一步分析数据作好准备。

第二层面：数据之间的读取。这里包括对数据之间的相互比较（例如比较好、最好，最高、最小等）和数据之间的运算操作（例如，加、减、乘、除），如本题中第（2）题“第一季度平均每月销售（）包”就是属于数据之间的读取。这一层面的训练有利于学生通过数据的比较、推算发现新的数学信息，培养学生数学分析能力。

第三层面：超越数据本身的读取。即通过数据分析进行推断与预测，既包括数学与数学之间的纵向推理，还包括数学与生活之间的横向推理。本小题第（3）问题中“这种饼干的销售量越来越（），四月份销售量可能是（）包”即属于纵向数学推理。再如组织学生调查了这种饼干后，鼓励学生思考：“看到这个月这种饼干的销售数据，它们能帮助我们解决什么问题”是属于横向推理。这一层面的训练有助于学以致用，培养学生的数据分析观念和数学应用意识，提高的学生数学素养。

二、关注随机，读透数据

2011年版课标将数据随机作为数据分析观念的内涵之一。强调通过数据分析，感受数据的随机性，是统计教学的重要内容。如何在统计教学中让学生感受数据的随机性呢，这就要求教师跳出传统统计教学讲究唯一答案的狭隘框框，倡导多元评价，重视比较发现，读深读透数据，感受数据的随机性。对于上述统计图中甲种饼干四月份售销包数的数学问题，不能给出唯一标准答案简单了事，而应通过讨论交流、观察比较，充分感受数据的多样性与规律性，真正读透数据。

1.倡导多元评价，体验数据的随机性

对于上述“四月份销售量可能是（）包”的数学问题，教师不能机械地根据“每月递减20包”的规律，提出“120包”为唯一最佳答案，而应引导学生思考：“四月份销售包数若按前三个月的递减规律，应比140包少，那一定是递减20包，为120包吗？还可能是多少包？”“四月份售销趋势一定延续前三个月的规律吗？售销包数一定比三月份140包少吗？还可能是多少包？”对于学生通过数据分析提出的不同答案，教师都应给予鼓励，从而让学生感受到同样的事情每次呈现的数据可能会是不同的，体验数据的随机性。

2.重视观察比较，感受数据的规律性

教师还要引导学生思考：“刚才大家的想法很有道理，提出的数据都很有可能，到底哪种可能性更大呢？我们该怎么办？”从而让学生感悟到只要提供更多信息，如甲种饼干在B、C、D等多个城市一到四月份的销售信息，就能从众多可能中发现一定的规律，进而知道甲种饼干“大概”的销售包数，感受到只要有足够的数据就可能从中发现规律，体验数据同时又有稳定性、规律性的一面。

三、合理预测，读通数据

在数据分析中，预测与推断有利于学生体会数据背后蕴含的更多信息，培养合情推理能力。如何作出合理预测呢，不少教师只关注多元理解，而忽视了数据分析，认为只要自圆其说即可，这就违背了统计教学初衷。2011年版课标指出要“根据统计结果作出简单的判断与预测”，强调“统计结果”不能脱离“统计数据”，也就是说要基于对统计图多个层面阅读所获取的数据信息进行合理预测，引导学生不能凭空臆想，而是用数据说话，彰显学生的数据分析观念，发展学生的合情推理能力。例如对于上述练习第（3）题“这种饼干的销售量越来越（），四月份销售量可能是（）包，原因可能是_________”对原因的分析，教师意见不一，有的教师以新课程倡导多元化、生活化教学理念为由，对“这种饼干越来越贵”“天气越来越热，所以这种饼干不受欢迎”“这种饼干的质量越来越差”等非数学化原因也持赞同态度，这就忽视了统计教学中数据分析的本义，人为割裂了前三个月已知销售数据与四月未知销售数据之间的联系，造成数据缺乏沟通，甚至脱离数据说“瞎话”，不利于培养学生的数据分析观念。因此，应立足于统计图已有的数据加以分析、推理。不难看出“这种饼干的销售一至三月每月呈递减趋势”数据信息，才是预测四月份饼干销售量很可能少于140包的真正缘由。所以，在统计的预测中，要引导学生用数学眼光分析数据，基于数据说话，读通数据，作出分析与推断，培养合情推理能力。

总之，培养数据分析观念是统计教学的核心。教师要立足数据分析，引导学生读全、读透、读通数据，才能更好读懂统计图，真正发挥统计教学魅力。

（责任编辑：陈志华）