晁冉冉　傅海伦

【摘要】

数学命题的学习要比数学概念的学习复杂得多，本文试以“排列”这一节为例，从知识掌握的领会、巩固和应用三个阶段对“排列”这一内容进行教学设计研究，以说明如何进行数学命题学习理论下的学与教.

【关键词】数学命题；学习理论；排列组合；教学设计

教师只有深入地了解数学学习的内部过程，把握其内部机制，才能对数学学习过程中的各种现象的因果关系作出准确判断，真正做到有的放矢.数学命题（原理）一般由若干个概念组成，数学命题的学习实际上就是数学概念之间关系的学习，然而数学命题的学习要比数学概念的学习复杂得多.下面就以“排列”为例，以说明如何进行数学命题学习理论下的学与教.1数学命题知识结构的整体性

不同的数学原理有不同的概括水平，在每一概括水平上，储存了可以用来区分其他水平的属性.分类加法计数原理和分步乘法计数原理是处理计数问题的两种基本思想方法，因此它们储存在最高水平；而排列、组合是两类特殊的计数问题，而获得排列数公式、组合数公式的基本思想和工具就是两个计数原理，所以排列与排列数公式、组合与组合数公式储存在比两个基本原理低一级的水平；二项式定理是排列、组合知识的应用，因此它在排列、组合低一级的水平上[1].因此，要学好排列、组合问题，必须学好分类加法计数原理和分步乘法计数原理.笔者认为在引入……