杨甫友

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）06-0227-02

对人教版八年级数学上册107页，109页关于平方差公式和完全平方差公式的思考的一点看法：

思考1 你能根据图15.2-1中的面积说明平方差公式吗？

笔者在上这节内容时，学生对这道题目不知所措，作为教师当然知道编者的意图，但作为学生根本不知道这个题目的意思，过去提到图形的面积一般都是求阴影部分的面积，如果这道题目是要我们求阴影部分的面积，那面积应该为a2-ab+b2，有的学生去求整个图形的面积为a2+ab-b2。

这些都不是而平方差公式左边的式子（a+b）（a-b）和右边的式子a2-b2，这两个都不是这个题目要求我们求出的图形的面积.同学们干脆说此图形不能说明平方差公式。我只有引导学生把这个图形进行折分（如图1），这样学生们一看就懂。这是什么原因呢？

题目对题设与结论根本没有说清楚，同学们刚学习平方差公式，也对这个公式的结构还不够熟悉，也就不能灵活应用在实际生活当中。不会从平方差公式的结构去考虑图形的面积，究竟要我们做什么？从图形上看要么求阴影部分的面积，要么求整个图形的面积，都不是平方差公式的表达式，說明图形也没说明白。

编者为了求新、奇、趣，为了吸引学生的注意力，为了体现新课程的理念，煞费苦心地创设迷人的问题情境，这道题目如果同学们能够正确理解，当然能够发展学生的思维能力，但对于这道题目在这里成了同学们猜答案、对答案的过程，笔者认为这道题目应该作一下修改，题目设置应简洁，也能体现课堂教学的时间、学生的思考、消化、吸收的时间，怎样学生就不会有特大的压力。……