袁安

摘 要：在数学教学中，不但要关注教与学的方式、方法，还要关注学习的内容，学习时需要对数学内容进行对照、区分、类合与融合四个重要步骤，如何能更快、更系统地帮助教师来设计问题，帮助学生掌握学习内容呢？以《基本不等式求最值》为例，运用变易图式的学习功能，在学习活动的各个阶段对教学内容进行重新整合，在基本不等式求最值的关键特征设计上进行变易，设计适合学生认识规律的导学案，引导学生进行自主学习，让学生成为学习的真正主人，促进学生学习能力的提升。

关键词：变易图式；整合教学内容；自主学习

针对教学学习内容及其关键特征的变易，保持某些特征或整体大致不变而只是变易某些特征或整体的情况，称为“变易图式”。变易图式能带出四个主要学习功能：对照、区分、类合和融合，每种功能关注学习内容的不同方面。在教学中，运用这些功能，可以对教学内容的剖析更深入，能帮助学生更好地掌握学习内容。能引导学生更加主动积极地参与到自主学习中来。

下面本文就以《基本不等式求最值》为例，通过使用导学案教学，从这四个方面谈谈如何利用变易图式整合教材，设计导学案带出对照、区分、类合和融合四个主要学习功能，一方面从教学内容设计上促进学生对数学知识系统的学习，另一方面从教学方式上引导学生进行自主学习。

一、利用对照，辨析基本不等式求最值的概念

对照是分出不同的、相异的事物。……