李卫华，　李国安，　王　伟，　李茂华

(宁波大学理学院，浙江宁波315211)



二元一般指数分布的识别性及其参数估计

李卫华，李国安，王伟，李茂华

(宁波大学理学院，浙江宁波315211)

[摘要]讨论了一般二元指数分布的识别性问题及参数估计问题.本文证明了两个结论：其一、当只有最大值随机变量的分布已知时，仅一个参数可识别；其二、当可识别最大值的分布已知时，所有参数皆可识别.进一步根据上述结论得到了所有参数的最大似然估计.

[关键词]一般二元指数分布； 识别性； 最大似然估计

1引言

Gupta，Kundu于1999年在文献[1]中提出了一个一般指数分布，在2009年，Kundu，Gupta在文献[2]中导出了一个一般二元指数分布，本文讨论二元一般指数分布的识别性问题及其参数估计.所谓参数的识别性是指总体分布的参数是否能被随机变量的某些函数的分布所唯一确定，若能，则称参数是可识别的.显然，参数的识别性是其可估计的先决条件.文[3-13]讨论了二元正态分布、三元正态分布、及多元正态分布的参数的识别性，在本文中，讨论二元一般指数分布的参数的识别性问题.本文具体分两种情况讨论其参数的识别性问题.第一种情况为仅知道两个随机变量最大值的分布，这时只有部分参数能识别.为了能够识别所有六个变量，则需要添加其他条件，本文通过添加两随机变量的比较识别变量来实现，具体见后文的分析.

2二元一般指数分布的识别性

文[2]给出了如下的二元一般指数分布……