李建峰，李国安

（宁波大学 金融工程系，浙江 宁波 315211）

0 引言

Freund于1961年在文献[1]中引入了一类二元指数分布，其二元分布结构称之为Freund型。Marshall和Olkin于1967年在文献[2]中基于冲击模型提出了一类二元指数分布，其二元分布结构称之为Marshall-Olkin型。Sun和Basu在文献[3]中获得了二元Marshall-Olkin型几何分布的一个特征。Basu和Dhar在文献[4]中讨论了二元Marshall-Olkin型几何分布的概率统计性质。Krishna和Pundir在文献[5]中讨论了二元Marshall-Olkin型几何分布在可靠性模型中的应用。Dhar在文献[6]中用二元Freund型几何分布进行数据拟合，并给出了参数估计。Li和Dhar在文献[7]中提出了一类二参数二元几何分布。李国安和李建峰在文献[8]中提出了一类新的二参数二元几何分布，并拓展至多元形式。Kundu和Gupta在文献[9]中提出了二元一般指数分布，并给出了参数估计。其二元随机变量的构造为双maximun型混合结构，称之为Kundu-Gupta型。在本文中引入二元Kundu-Gupta型几何分布，根据参数的可识别性说明参数的可估计性，先讨论二元Kundu-Gupta型几何分布的参数的识别性，然后讨论二元Kundu-Gupta型几何分布的参数估计。在1978年，Basu和Ghosh在文献[10]中讨论了二元分布函数参数的识别性，并完整地解决了二元正态分布参数的识别性。本文从二元分布参数的识别性着手，导出了二元Kundu-Gupta型几何分布的识别特征，由此说明了总体(X，Y)与对应识别总体(U，I)的等价性，并得到了基于来自总体(U，I)之样本的参数的最大似然估计。

1 二元Kundu-Gupta几何分布的识别性

二元Kundu-Gupta型几何分布定义如下：

定义1：称(X，Y)服从二元Kundu-Gupta型几何分布，是指当且仅当存在三个相互独立的服从几何分布的随机变量U1，U2，U3，其中U1～G(p1)，U2～G(p2)，U3～G(p3)；……