丁金华

【摘要】 勾股定理是直角三角形非常重要的性质，揭示了直角三角形的三边数量关系，主要解决直角三角形中的计算问题，它与实数、二次根式和方程知识联系密切，将来学习四边形、圆及一元二次方程后应用范围更大，勾股定理也是以后学“解直角三角形”的基础. 课例注重培养学生的分析思考能力，通过比较、探索、归纳理解勾股定理，以利于正确应用.

【关键词】 勾股定理；探索；归纳；直角三角形；面积；数量关系

下面是这节课的课堂实录及反思：

一、以问题解决方式导入新课

师：在我们认知过的三角形中，有哪些特殊的三角形？

生1：等边三角形； 生2：等腰三角形；生3：还有直角三角形.

师： 回答得很好. 那老师再追问等边三角形特殊在哪里？学生反映很快马上回答：三条边相等.

师：如果一个等边三角形的一条边为3，另外两条边是多少？生：3和3 .

师：很好，那等腰三角形的特殊性在哪里？生：有两条边相等.

师：已知一个等腰三角形的两边为3和4，另一边长是多少？生：3或4.

师：很聰明，抓住了等腰三角形的特征. 直角三角形也是特殊的三角形，如果已知两边为3和4，如何求第三边呢？有一学生答：第三边是5，因为我听过勾3股4弦5的说法.

师：其他同学会求吗？（摇头）好，这就是我们这节课要讨论的课题，反映直角三角形三边关系的著名定理：勾股定理. （板书课题：2.1勾股定理）

【设计意图】：从特殊三角形边的关系，引出一系列问题让学生思考，从而激发学生探索问题的兴趣，自然引出对直角三角形三边关系的探讨，因“疑”生“趣”，导入自然贴切，引起学生关注课堂学习.