浙江宁波市江东区中心小学（315040）陈元隆



谈“三精”理念下以学习者为中心的习题讲评策略

浙江宁波市江东区中心小学（315040）陈元隆

［摘要］通过优化习题讲评中的“教”与“学”，改变传统的以知识和方法为中心的讲评方式，激发并唤醒学生的学习主动性，使习题讲评课更加互动、更加灵动，从实质上减轻学生过重的课业负担。

［关键词］以学为本习题讲评“三精”理念优化

在数学教学中，习题讲评作为教学的一种形式，在新授课、练习课、复习课中经常出现。对于习题讲评，不同的学生的需求是不一样的。如何在大班化的教学环境下尽可能地实现因生而讲？如何在“三精”课堂中更好地实现因学而评？近年来，笔者立足一线教学，从优化习题讲评方法、讲评流程、讲评策略、讲评方式等方面进行实践和探索，下面谈谈自己的一些体会与做法。

一、基于“三精教学”理念，优化习题讲评的方法

基于我校提出的“三精”（精研、精讲、精练）教学理念，在实践中我总结并归纳出“三读、三导、三变”的习题讲评基本方法。如下图：

1.精研习题，做到“三读”

读懂题意　　读懂题序　　读懂题解◇了解习题在讲什么；◇了解解答该题所涉及的知识点。◇了解该题基于学生认知的水平层次；◇了解与此题相关由易到难的习题组。◇了解不同学生在解题时的相异构想；◇了解此题的不同解法；◇了解学生可能产生的典型错误。

例如，六年级上册作业本P75中的第（3）题，学生的出错率很高。题目：“图书室的故事书的本数是科技书的75%，科技书和故事书共1400本。科技书和故事书各有多少本？”在讲评前，我试着从读懂题意、读懂题序、读懂题解三个方面入手对学生进行点拨和引导。

（1）出示错例，再读题意，加强理解。

在讲评中，我注重引导学生仔细审题，读懂关键句。如下：

（2）呈现一题多解，读懂解题过程。

在讲评中，我引导学生相异构想，有效沟通比、分数、百分数之间的联系，拓展学生的解题思路。

（3）建构阶梯题组，循序而学，引导学生在比较中掌握解题思路。

2.精讲习题，做到“三导”

实践表明：在讲评过程中，教师应避免就题论题，既重视学生对基础知识的理解和运用，又重视解题方法的分享、解题策略的优化，做到导基、导法、导趣，激发学生解题的兴趣。

（1）导基。

著名教授杨政宁曾说：“让基础知识成为一种直觉。”在习题讲评中，教师也应抓住数学的“四基”，有效进行引导。在讲评过程中，教师可通过追问“你是怎么想的？你的依据是什么”，将不同形式、不同内容的习题有机关联，不仅能引导学生明白每一道题背后所蕴含的基本知识点，而且能引导学生前后沟通、互相联系，帮助学生加强记忆和巩固。例如，六年级总复习试卷讲评课上将一张试卷上的三道题进行有机关联。如下：

（2）导法。

习题讲评在矫正知识理解上的偏差、探讨解题方法、寻找解题思维规律上具有举足轻重的地位，为此，教师在讲评过程中不仅要关注数学基础知识和基本技能的教授，还应关注数学思想和方法的渗透。讲评课上，教师可选取四道典型习题整合在电子屏幕上，一方面引导学生掌握不同题目的解题策略，另一方面引导学生异中求同，掌握解题思路，提高学生解决问题的能力。例如，六年级总复习阶段组合图形面积讲评课中的一个板书。如下：

（3）导趣。

习题讲评时，教师应遵循学生的年龄特点，通过创设情境、打比方等途径，使讲评变得生动、有趣，激发学生的学习兴趣。例如，“加减混合混算”中一道易错题的讲评。如下：

3.精练习题，做到“三变”

变式训练是数学教学中的一种重要策略，教师在讲评中要适时通过变式训练，引导学生进行二度练习，培养学生的数学思维和数学解题能力。

（1）变数：将易错题中的数据适当变换。

原题　　二度练习▲3米的1/4和1米的3/4，长度相等吗？你是怎样想的？▲1千克的4/5和4千克的1/5，质量相等吗？你是怎样想的？▲3吨的1/7和1吨的（　）的质量相等。

（2）变法：引导学生对习题进行一题多解。

如下表：

原题　　二度练习用一块长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，在长方形的四个角各剪下一个边长为5厘米的正方形，然后折成一个无盖小铁盒。画一画，做成的长方体铁盒的容积是多少？（铁皮厚度忽略不计）用一块长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，制作一个高5厘米的无盖小铁盒。画一画，可以怎样制作？做成的长方体铁盒的容积是多少？（铁皮厚度忽略不计）

原题对应的是方法A，二度设计后的习题显得更加开放，三种方法都可以。练习中我引导学生思考“怎样做更省料”，可以得出方法B、方法C，使学生明白三种制作方法的长、宽不同，制成的铁盒的容积和体积也是不同的。

（3）变形：适度变换习题呈现的方式，让学生在不同情境中进行练习。如下：

原题　　二度练习选择题：正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（　）。A.扩大2倍　B.扩大4倍C.扩大6倍填空题：正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就（　）。

通过变式训练，使学生逐步养成深入反思数学问题的习惯，培养学生的创新思维能力。

二、基于“教无定法”的理念，优化习题讲评的流程

1.基于当堂练习中的即时讲评——全真展现，“点”式讲评

在数学教学过程中，教师会精选一些习题让学生练习，这样就可能出现有的学生做对了，有的学生做错了。面对学生不同的答题情况，作为教师应顺势利导，抓住典型错题，即时讲评。

2.基于学生课后作业的讲评——承上启下，镶嵌式讲评

最终建立的鉴别一致性检验模型的具体参数为：训练集78张雷公藤木质部NIR光谱；预处理方法（preprocessing）一阶导数+矢量归一化，平滑点数（smoothing） 设置为 17； 实际谱段范围（regions）5801.1 cm-1～5496.4 cm-1，4401.0 cm-1～4196.5 cm-1（由于理想谱段边界基本不可能正好选取在光谱的波峰或波谷位置，故设定的边界经OPUS软件测算后予以修正）；CI值参数设置为7，不使用绝对CI值；偏离度判定方式设置为最大CI值判定。

当堂作业尽可能实现当堂讲评，那么课后作业何时讲评呢？又应如何讲评？在实践过程中，我发现高年级学生数学作业的订正率相比低年级学生而言高一些，且学生两极分化的严重性逐年上升。因此，作业的讲评显得尤为重要。基于当前每天只有一节数学课的现状，我们提出了镶嵌式讲评。镶嵌式讲评主要特征如下：

3.基于学生试卷练习后的讲评——点面结合，立体化讲评

基于学生数学学习的特点和教学的需要，我们提出试卷讲评课的两种不同类型。

类型（1）：先发后讲情况下讲评的基本流程。

三、基于“以学定教”理念，优化习题讲评的策略

1.先提问再讲评

本着以学定教的理念，教师的讲评要建立在对学生学情充分了解的基础上。因此，讲评前教师要留给学生提问的时间，并鼓励学生大胆地把自己在解题中的困惑说出来。这样基于学生的学情进行讲评，能使讲评更有针对性。

2.先倾听后说题

“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩。”在习题讲评中，教师除引导学生养成敢问、乐听的习惯外，还要引导学生多说题，即将解题思路、分析过程用简洁的语言表达出来。说题过程不仅仅训练了学生的表达能力，而且锻炼了他们的思维能力。

3.先订正再讲评

对于习题的讲评，可要求学生拿到老师批阅的作业或试卷后，摒弃“等、靠、要”的惰性思想，养成主动订正、主动反思的习惯。学生在订正过程中，对于订正把握不大或暂时还不会订正的习题，能学会独立思考和积极提问相结合的策略。

4.习题反思，私人订制

习题讲评不仅仅为了订正，更为重要的是引导学生寻找产生错误的原因，从中吸取失败的教训，总结成功的经验，从而完善学生的知识系统，进一步提高学生解决问题的能力。为此，我们定期引导学生对错题进行反思，让学生将错题重新梳理，并整理成为每个学生私人定制的习题集。具体操作分三步：第一步，找出错题，评出星级，即重温近期相关作业本中的错题，根据易错系数评出星级。第二步，整理错题，编拟成卷，即按照一定的标准将错题分类整理（如按照题型分、按照内容分、按照难度系数分等），整理成小练习。第三步，二度练习，自主批阅，即自主完成自编练习，练习完成后自主批阅。

四、基于“技术改变课堂”的理念，优化习题讲评的方式

新理念影响课堂，新技术的运用也将改变“教”和“学”的方式。近年来，学校引进Smart电子白板、Hiteach系统以及Hiteach系统支持下的IRS即时反馈系统，这些硬件设备为习题讲评方式多样化创造了条件。

1.巧用微拍技术，全真呈现，使讲评更直观

方式（1）：试卷截图——放大错例——过程剖析——集体纠错。

例如，在六年级“图形与旋转”的总复习中，教师将前测学习单中学生的典型错误集合在同一屏幕中呈现，引发学生争辩。如一道习题：“将三角形ABC围绕B点顺时针旋转90度。”如下图：

方式（2）：抓拍典型——巧构题组——异中求联——集体点评。

例如，在三年级“年月日”教学中，在讲评“一年一共有多少天”这个问题前，教师先引导学生独立思考，然后利用拍摄组合功能，充分展示学生的相异构想。如下：

2.巧用交互式电子白板，全程参与，使讲评更互动

随着Samart和Hiteach教学软件的应用，课堂教学更加突出了师生之间的互动。例如，六年级上册数学书中的一道习题：“图中的图形的周长是多少厘米？你是怎样计算的？”基于电子白板的交互功能，我在习题讲评中尝试了以下策略。

（1）利用电子白板的可写性，请学生描一描阴影部分的周长。

（2）利用电子白板的可变性，化静为动，引发学生的思考。如下：

3.巧用Hiteach系统支持下的IRS即时反馈系统，全面反馈，使讲评更及时

IRS即时反馈系统，它是通过电子遥控器，让全班学生可以即时反馈信息给教师的一种教学应用系统。借助先进的教学科技，利用IRS即时反馈系统，可在讲评前实时进行检测，了解学生的学习起点，为讲评导航；在讲评中及时检测，为析疑解难把脉；在讲评后即时检测，实现当堂反馈。全过程的学习诊断、即时反馈，让以学定教的理念得以全面、科学的落实，提高了学生学习的针对性、有效性。

4.巧用Hiteach的录制功能，全程记录，使讲评更细致

“教”与“学”是在一定的环境中发生的，是不可从头再来的。随着信息技术的发展，巧用Hiteach的录制功能，就可以把讲评中学生展示思路的整个过程记录下来，实现随时调用、随时学习，使讲评更细致。

总之，通过优化习题讲评中的“教”与“学”，改变传统以知识和方法为中心的讲评方式，激发、唤醒学生的学习主动性，使习题讲评课更加互动、更加灵动，从实质上减轻学生过重的课业负担。

（责编杜华）

［中图分类号］G623.5

［文献标识码］A

［文章编号］1007-9068（2016）11-020