刘恺

江苏省高中全面实施新课程已有十个年头，新课程理念反映了社会和时代的需求，处处以人为本，以学生发展为本；新课程强调要改变学生消极被动的学习方式，使学生成为学习的主人.笔者从新课程实施伊始就参与了新课程的实践，对新课程也有了一些体会.笔者曾参加了大市级评优课比赛，获得了一等奖，课题是“平均变化率”.下面结合这节课的设计思路和教学过程，谈谈自己对新课程的一些体会.

一、教学过程简录

师：2015年8月6日，在第16届喀山世界游泳锦标赛男子100米自由泳决赛中，宁泽涛以47秒84荣获冠军，获得首枚世锦赛金牌，创造亚洲游泳的历史.我们来看看当时的比赛视频.

师：解说员最后一句话说得好，一个黄皮肤黑头发的中国人成为了世界飞鱼.

（学生都很激动，脸上写满了自豪）

师：宁泽涛第一个冲过终点，游得确实快，那如何来量化他的快呢？

生：可以用平均速度来量化.

师：那平均速度如何来计算呢？

生：v=s/t.

师：很好，有了平均速度，我们就可以量化宁泽涛的快.通过这个问题我们可以知道速度快慢可以用平均速度来量化.再来看个例子.

现有某市2015年3月和4月某天日最高气温记载.

表1时间3月18日4月18日4月20日日最高气温3.5 ℃18.6 ℃33.7 ℃师：大家观察该表，能发现什么？

生1：气温越来越高.

生2：3月18日到4月18日的温差为15.1摄氏度，4月18日到4月20日的温差也正好为15.1摄氏度.

师：哪一段时间大家感觉更热？

生：当然是后一段.

师：为什么？

生：同样是增高15.1摄氏度，只用了两天时间，变化更快.

师：也就是平均温度更大，所以气温陡增可以用平均温度来量化.

师：4月18日到4月20日气温陡增，我们把气温变化图画出来，大家观察图形有什么特点.

生：BC段曲线更加陡峭.

师：气温陡增反映在图形上就是曲线更陡峭.

曲线的陡峭程度又怎么来量化？

师：我们学过哪些刻画倾斜程度的量？

生：（齐声回答）直线的斜率.

师：那斜率公式还记得吗？

生：k=y2-y1x2-x1.

师：结合前面的平均速度、平均温度和斜率公式，想一想我们可以用什么量来量化曲线的陡峭程度？

生：（小声回答）用yC-yBxC-xB来量化B、C间的陡峭程度.

师：很好，我们用比值yC-yBxC-xB来近似地量化BC间的陡峭程度，并把比值yC-yBxC-xB称为曲线在区间[32，34]上的平均变化率.那么大家算一算曲线在区间[1，32]和区间[32，34]上的平均变化率.

生：曲线在区间[1，32]上的平均变化率约为0.5，曲线在区间[32，34]上的平均变化率为7.55.

师：有什么发现？

生：曲线在区间[32，34]上的平均变化率更大，也确实曲线在区间[32，34]上更陡峭.

师：（趁热打铁）那对于一般曲线，如何量化它在[x1，x2]上的陡峭程度呢？

生：可以用f（x2）-f（x1）x2-x1来量化.

师：同学们太棒了！一般地，函数f（x）在区间[x1，x2]上的平均变化率为f（x2）-f（x1）x2-x1，这个比值可以用来量化曲线的陡峭程度.

师：到这里，大家可以想一想我们这节课学了什么？是怎样学到的？

师：我们是从实际生活中的例子建构出了数学概念，那我们来看看概念怎么用？

数学应用：略.

二、感受与体会

1.新教材的教学过程与以前有很大不同

新教材的教学过程是创设情境、师生活动、建构数学、数学应用、课堂练习、回顾反思.每节课均从一个情境出发，激发学生的学习兴趣，通过师生互动、生生互动建构出数学概念，不仅可以让学生深刻理解所学知识，更培养了学生勇于探索的思维品质.进而应用数学概念，通过适当的练习加以巩固，最后再反思本节课的知识，使得本节课的知识脉络更加清晰.新教材的教学过程让学生体会到数学来源于生活，数学有用，数学有趣，可以让学生数学地认识生活、认识世界.本节课，笔者先从宁泽涛的例子出发，学生的学习积极性被调动起来，在轻松和谐的氛围中学生一下子进入了学习状态，通过师生的合作、探索，建构出了平均变化率的概念，最后又用概念解决实际问题，学习效果非常理想.

2.新教材的教学理念与以前有很大不同

（1）创设情境成为教学中非常重要的一环

新课程教学的第一步是创设情境，这样能有效地激发并维持学生的学习兴趣，为课堂教学创设一种活跃、和谐、生动的理想氛围.创设情境可以找生活中的例子，可以找数学内部的问题，可以从学生已有的知识出发等等.无论那种方式，都可以使学生快速地进入学习状态，可以使学生积极参与教学过程，可以启迪学生的思维.更重要的是可以使学生深刻理解知识，体会到数学概念的本质，意识到数学的广泛应用.在本节课中，笔者先从宁泽涛夺冠的例子出发，很好地调动了学生的情绪，而且该例子又紧扣概念，使得概念不再空洞无味.创设情境对拓宽学生的知识面，提高学生的综合素质也有不可估量的作用.

（2）学生的主体地位更加突出

我们平时都有这样的感慨：这个问题不知道讲了多少遍，学生怎么还不会.这可能是我们没有理解学生.满堂灌、一言堂的课早已成为历史，以学生为中心也已经讲了很多年，但在新课程下学生的主体地位更加突出.每堂课在备课时我们都应从学生的角度想一想，要从学生已有的知识体系出发，耐心地引导、启发学生，让不同程度的学生都参与到教学过程中来.对一些难一点的问题或者一些可以培养学生思维的问题，老师可以多设计一些启发性的问题，一步步引导学生思考.通过师生互动，让学生更多地动动脑筋，让学生有更多的思维冲突，而不是将知识简单地抛给学生.能让学生探索的要放开手脚让学生去探索，能让学生解决的就让学生去解决，在学生遇到困难的时候，老师适当引导.这样有助于发挥学生的学习主动性，真正让学生体会到老师在教什么，自己在学什么.本节课，笔者没有将概念简单地抛给学生，而是通过宁泽涛的例子、气温变化的例子让学生充分思考，发表自己的见解，交流自己的感受，在学生遇到困难时加以引导.长时间的这样训练，学生的数学能力会得到提高.

（3）新教材注重情感交流

新课程倡导更加和谐、轻松的课堂氛围.课堂中师生是平等的，老师对学生的优点要表扬，对学生一些好的想法要赞许，这样可以保护学生的积极性，让学生体会到成功的乐趣.有时候可能一句鼓励的话会让学生感觉到老师在关心自己，会让学生树立信心，会提高学生的学习热情.本节课，笔者创设了宽松的学习氛围，学生积极发表见解，对学生好的想法笔者大加赞赏，学生不仅学好了知识，情感上也得到了尊重与满足.

新课程实施多年来，课堂教学与以往相比有所不同.如何更好地体现新课程理念，还需要我们教育工作者不断探索.