谢丽萍

数形结合思想是初中数学教学中最常用、最基本、最重要的指导思想，也是有效解决数学问题的主要手段。本文结合人教版初中数学教学内容对数形结合思想的应用进行研究。

一、简化复杂问题

从本质上讲，数形结合就是将抽象的数字语言同直观的图形进行结合，将人的抽象思维与形象思维进行结合，让学生在解决代数问题的时候能够想到图的形，得到启发，使学生在直观性中获得解决问题的思路，并且使学生在进行几何问题解答时能够利用代数的逻辑与性质获得解决几何问题的思路，从而在抽象思维与直观形象中进行转换，将复杂问题简单化。

在初中教学内容里，通常数表现为代数式、实数、函数、不等式等，而形通常表现为三角形、直角、四边形、直线型、多边形、抛物线、圆、勾股定理以及相似等。在直角坐标系里，一次函数是用一条直线表现，二次函数是用一条抛物线表示。这都体现了初中数学中数形结合思想。尤其是在二次函数中，对数形结合思想的运用更广泛、更透彻。如果将数与形相分离，那么二次函数就显得非常复杂，对于学生解决问题存在阻碍，因此这部分知识点就是数形结合思想体现最充分的部分。

二、促进问题解决

有时候，把看似复杂的数字用图形表示出来，往往会给人一种一目了然的直观感。学生可以通过看直观的形状获得解决问题的思路，寻求到解决问题突破口。

例如，在初中数学教……