夏晔

数感主要是指关于数与数量、数理关系、运算结果估计等方面的感悟。数学课程标准指导出：建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表达具体情境中的数量关系。数学活动经验，是指对具体、形象的事物进行一定的观察、操作、实验过程中所获得的一种经验，不同于一般意义上的通过数学思维获得的经验，强调学生自己要亲身经历、要操作。这种活动经验通过积累，可以上升到抽象的高度，而抽象的数学思维水平能为更抽象的数学思维水平提供经验，从而实现思维可持续发展。

在课堂教学中，教师有目的地帮助学生建立数感，有助于学生数学基本活动经验的积累，反过来，学生在积累数学基本活动经验过程中，也有利于学生数感的培养。

一、攫取生活素材，让学生感知数，积累数学活动经验

学生在生活中已经积累了一些关于数学的原始、初步的经验。因此，我们要善于捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵，将数学与生活密切联系，让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程，使学生充分积累“数学化”的活动经验。

例如：苏教版三年级下册《认识小数》教学片断：

1.屏示：一支铅笔。

它的长大约是2分米。

你知道2分米是多少米吗？能用以前学到的知识来表示吗？

随着学生的回答，师指出：2分米是把1米平均分成10份，2分米是其中的2份，可以用[210]米表示。

还能用别的方法表示吗？

2.引导：大家看，（出示数位顺序表：百、十、个）如果把2写在个位上，就是2——米，不是2分米了，那如果往左移一移，就是2——十米了，那还要往左移吗？既然往左移不行，那往右移行吗？

那应该怎么写呢？谁能写一写？

要把2写在个位的右边，0写在个位上，中间写一个小圆点，然后教师板书。

3.师：那你知道这是一个什么数吗？

今天我们就来认识小数，揭示课题。

指导写法和读法。

4.如果这张纸条长1米，它被平均分成了几份？其中的一份是几分米？写成分数是多少米？用小数表示是几米？

其余的括号会填吗？请大家填写“想想做做”第一题。

交流：通过这个练习，我们可以发现什么？（几分米就是十分之几米，也就是零点几米。反过来，零点几米也就表示十分之几米。）

5.请大家继续完成“想想做做”第三题。

刚才我们找到了很多小数，根据我们以前学过的分数，也可以找到小数。

看这3道题，都是把一个正方形平均分成了——10份，那你能看图先写出分数再写出小数吗？学生写，教师巡视，然后由学生汇报。

你觉得这些分数和小数有什么联系吗？

小结：十分之几就是零点几，零点几也就表示十分之几。

米尺、铅笔、彩条都是学生生活中熟悉的素材，借助这些，让学生沟通生活经验，通过数形结合，让学生从多角度理解一位小数的意义，同时为后面学习小数的大小比较和计算积累数学活动经验。因为只有学生理解一位小数意义之后，才能够理解比较小数大小的方法以及计算小数加法、减法的算理。

小学生的生活经历中处处充满着与数相关的活动，培养学生的数感就是让学生感知周围的世界具有量化的意味。因此，在认数的过程中，要有意识地根据所学的内容引导学生走进生活去寻找数、体察数、感知数，让他们感到数就在身边。通过引导学生对具体数量的感知和体验，使学生加深理解数的意义，为建立数感奠定基础。

二、经历建模过程，在计算教学中培养数感，积累数学活动经验

数学基本活动经验有两个层面，从静态上看，它是一种从属于学生自己的“主观性知识”，是学生经过数学学习后对整个数学活动过程产生的认识，包括体验、感悟、经验等，虽然这只是学习个体主观上粗浅的、感性的认识，或者是不那么严格的隐性认识，但这种经验是有意义和价值的。从动态上看，它是过程，是经历。积累数学基本活动经验更关注过程的教学，“经历过程”不仅仅是让学生经历知识产生的过程、知识的呈现方式，而且更是指探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、反思的过程等等，从而积累观察、操作、猜想、归纳、转化等活动经验。

数学活动经验“是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果”，教学时，结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，引导学生充分经历建模过程，努力帮助学生在建模过程中形成数学活动经验。

三、在实践操作活动中培养学生数感，积累数学活动经验

概念、技能、数学思想方法的形成可以借助操作活动，通过对感性材料观察、分析、比较而获得。“智慧出在人的手指尖上”，操作可以有效地突破教学的重点、难点，是“一种能对数学学习的效果产生影响并有效促进强化作用的一种学习方法”，所以，要培养学生的数感，就必须重视在课堂教学中给学生进行操作实践的机会。

如在教学“认识千克”时，设计以下操作活动：

（1）称一称：学生动手称苹果（1千克）、盐（500克，2袋）、洗衣粉（250克，4袋）。

（2）数一数：学生数，1千克盐有几袋？1千克洗衣粉有几袋？1千克苹果有几个？

（3）掂一掂：学生用手掂自己称的1千克的物品，再在组内交换物品掂，边掂边闭上眼睛体会1千克有多重。

通过以上一系列操作活动，让学生“触摸”了数学知识，体验到“1千克”的实际重量，获得了亲自感受，感受到数学与现实生活的密切联系，并借对苹果等重量的感受来体会1千克究竟有多重，从而利用这种直接经验去测量其他物品的重量，培养了学生的数感，帮助学生积累了数学基本活动经验。

总之，数感的建立是一个潜移默化的过程，数学基本活动经验是教师没有办法“教”给学生的，需要逐步培养。在教学过程中，教师要结合具体的内容，创设培养数感的情景，引导学生通过联系、观察、体验、操作、应用等活动，使学生真正理解数学知识，感悟数学的理性精神，形成创新能力。充足的数学活动经验是学生学好数学、提高数学素养的重要基础，数学的基本知识和基本技能也只有通过一定的“数学活动经验”才能内化成为学生的数学素养。

【作者单位：太仓市双凤镇新湖小学江苏】