韦才贤

【摘 要】在数学教育活动中如何发展学生的数学思维，培养学生的数学思维能力，已成为广大数学教师关注的问题。本文阐述了培养学生数学思维的必要性，同时对培养学生数学思维能力的基本策略做了一些理性思考和实践上的探索，对通过数学课堂教学促进初中生数学思维能力的发展具有一定的实际指导意义。

【关键词】初中生 数学思维能力 培养 策略

一、数学思维能力培养的必要性

德国伟大的数学家高斯说过：“数学是科学的王后。”可见，数学在促进科学形成、发展和社会进步等方面起到了极其重要的作用。而数学思维是学好数学的关键，是数学教育的重要组成部分，也是对数学的学习方法和数学知识的高度概括。只有拥有缜密的数学思维，才能掌握正确学习数学的方法，并掌握更多系统的数学知识。初中阶段是学生学习的黄金时段，在这一时期，思维和方法的养成是十分重要的。因此，在这阶段的数学教育中，教师应该更加注重数学思维的培养，特别要重点培养学生的数学思维能力。

二、培养初中生数学思维能力的基本策略

（一）充分理解重要的数学概念

数学的概念学习是培养学生数学思维能力的一个重要方式。一些数学概念是抽象的、隐晦的，它们有着很多的隐藏条件。如果学生只是生搬硬套地记忆，就会造成以后学习上的误区。如在三角函数的学习中，仅会正弦、余弦、正切的基本算法，却不能理解它们之间的深层关系，在具体的运用中，灵活地推导出各个数值就很困难。因此，要想培养学生的数学思维能力，就一定要使学生充分理解数学概念及每个概念之间的深层关系。

（二）采用启发式教学，培养独立思考能力

独立思考能力是充分发挥主体作用，自己对问题积极思考的能力。独立思考能力是数学思维能力的一个重要方面。

启发式教学要求教师循循善诱，充分调动学生学习的主动性，引导他们生动活泼地学习，使他们经过自己的独立思考，融会贯通地掌握知识，提高分析问题、解决问题的能力。

启发式教学的关键是质疑，因为学起于思，思源于疑。也就是说，思维是从问题开始的，从提出问题到问题解决告一段落为止，人们都在不停地进行着复杂的思维活动。教师在教学过程中不管采用什么样的教学方法，都应该紧紧围绕启发性教学原则，创设各种教学情景，向学生提出问题或激发学生自己提出问题，并应让学生积极思考，这对发展学生的思维能力是大有好处的。

（三）善于调动学生内在的思维能力，促进思维的发展

一要培养兴趣，让学生迸发思维。教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。

二要分散难点，让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。

三要鼓励创新，让学生独立思维。鼓励学生从不同的角度去观察问题、分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展。

（四）注重发散思维能力的培养，促进思维的灵活性

美国心理学家吉尔福特认为，发散性思维是以一种新的方式去看待一定信息，从而得到独特和非预期结论的一种思维能力。在数学教学中，也要突出发散思维的训练，通过对具体问题的分析联想，培养学生思维的灵活性和独特性。具体做法是：1.给学生提供独立思考问题、自己提出问题的条件和机会；2.适当进行“一题多变”“一题多解”“一法多用”的教学活动；3.运用开放型问题进行发散思维的训练。

如在期末复习时，要精选一些具有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解法或证法，进行“一题多解”的训练，还可以改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练，以培养学生的发散思维和综合思维能力。例如：一个正多边形的外角等于36度，它是几边形？设正多边形的边数为n，可以根据正多边形外角和定义以及多边形外角和定理，列出方程36n=360求解；也可以根据多边形一个外角与其相邻内角互补以及多边形的内角和定理， 列出方程（180-36）n=（n-2） ×180求解；还可以根据多边形内角和定理、正多边形内角的定义以及多边形的一个外角与其相邻内角互补，列出方程（n-2） ×180÷n+36 =180求解。通过对持有创造性解法的学生给予表扬和激励，他们就能逐步养成多角度观察问题、思考问题，探索出采用多种方法解决问题的习惯，这样不仅可以提高学生的思想水平，而且可以发展学生的立体思维和发散思维。这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。

（五）开展丰富的课外活动，培养数学兴趣，提高思维能力

利用课外活动，让学生讨论一些数学智趣题、逻辑题和“脑筋急转弯”等，可以培养学生对数学的兴趣和爱好，并开发智力。同时，可以组织学生运用数学知识进行实践活动。例如，学完《相似三角形》这一章后，我要求学生四人一组测量校园内最高一棵扁桃树的高度并画图说明，第二天对各组的测量方案进行集体讨论，评选出最佳测量方案。很多学生能将树高抽象成直角三角形的直角边，学生积极性很高，想到了很多种测量方法，有的利用三角板测量角，有的利用参照物，有的利用阳光下的影长，还有学生想到用物理方法等。当他们知道自己的测量结果基本准确时，非常高兴。这项活动培养了学生用数学的意识，提高了学生创造性地运用数学知识和测量工具（三角板、皮尺等）解决实际问题的能力，同时在小组活动中又培养了学生的合作意识。