邱忠娟

摘 要：本文旨在基于项目反应理论（IRT），以高中三角函数为例，编制了一份诊断性测试卷. 首先根据课标、考试大纲等文本材料确定三角函数考试要点，从历年高考试题中选取了15个项目，对40名学生进行预测试，发现项目1的难度参数为-8.99，不在（-3，3）内，且其项目信息函数曲线出现异常，予与删除，同时也说明项目反应理论克服了经典测量理论的缺点，在诊断性测试卷的编制上具有突出优势.

关键词：项目反应理论；测试卷；三角函数

引言

如同医学上CT等诊断工具，如何编制一份信度可靠、效度较高的诊断性测试卷是重要问题. 传统的诊断性测验的编制主要依据经典测量理论，但它具有信度估计精度不高、误差指标单一、参数估计对样本依赖性太大等缺点. 而项目反应理论（IRT）突破了经典公理体系，避免了由于先天不足而产生的许多限制的弱点，具有题目的跨群体不变性、参数设计的科学性、信息函数可加性等优点. 本研究试图应用项目反应理论中的逻辑斯蒂双参数模型指导三角函数内容诊断性测验的编制，以此来控制诊断性测试题的精度，从而减少测量的误差.

模型介绍

美国著名的测量学家洛德通过对ETS大量实测资料做了深入分析，提出了数学上的逻辑斯蒂函数（项目反应函数）来刻画被试答对概率与能力水平及项目特性的关系，双参数模型函数表达式如下：

Pi（θ）=.

其中，Pi（θ）是能力水平为θ的被试在项目i上的答对概率，ai，bi分别为项目……